广东省广州市2018届高三上学期第一次调研数学文

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1、实用标准文案2018届广州市高三年级调研测试文科数学2017．12本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上

2、；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．B．C．D．2．若复数满足，则A．　　B．　　　　C．D．3．已知为锐角，，则A．B．　　C．D．文档实用标准文案4．设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是A．B．C．D．5．已知变量，满足则的最大值为A．B．C．D．6．如图所示，四个相同的直角

3、三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，直角三角形中较小的锐角．若在该大正方形区域内随机地取一点，则该点落在中间小正方形内的概率是A．B．C．　　D．7．△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则△的面积等于开始输入f0(x)i=0i=i+1i>2017?输出结束否是A．B．C．D．8．在如图的程序框图中，为的导函数，若，则输出的结果是文档实用标准文案A．B．C．D．9．正方体的棱长为，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为A．B．C．D．10．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数

4、，则的最小值为A．B．C．　D．11．在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双曲线的右支上一点，且△为正三角形，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．如图，格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为文档实用标准文案A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，若，则向量的模为____．14．已知函数为奇函数，则实数________．15．已知直线与曲线相切，则实数的值为_______．16．在直角坐标系中，已知直线与椭圆：相切，且椭圆的右焦点关

5、于直线的对称点在椭圆上，则△的面积为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．文档实用标准文案18．（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，，且．（1）证明：平面平面；（2）若,求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示

6、，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（

7、单位：小时）文档实用标准文案光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．附：相关系数公式，参考数据，．19.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线相交于，两点（，两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求△的外接圆的方程．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；

8、（2）当，时，对任意，有成立，求实数的取值范围．文档实用标准文案（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为