三角函数(集体备课)

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1、实用标准文案高三年级数学教研组集体备课资料江津八中备课内容：第四章三角函数§4.1任意角的三角函数§4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式§4.3两角和与差的正弦、余弦、正切§4.4二倍角的正弦、余弦、正切§4.5三角函数的图像§4.6三角函数的性质主讲人：黄猛教学目标：1、角的概念的推广.弧度制.2、任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的诱导公式.3、两角和与差的正弦、余弦、正切

2、.二倍角的正弦、余弦、正切.4、正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.5、正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考纲导读：1、了解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.2、理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.3、掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.4、

3、能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.5、理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A，ω，φ的物理意义.6、会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示.7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.知识网络：文档实用标准文案任意角三角函数定义单位圆定义：坐标点定义：象限角的三角函数值的符号轴线角的三角函数值三角函数线同角三角函数的基本关系式诱导公式

4、三角函数的图像与性质定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性（最值）、对称性三角函数的图像三角函数的性质函数的图像五点作图法三角函数的图像变换相关概念的物理意义先相位后周期：先周期后相位：三角恒等变换1.和、差角公式；2.二倍角公式；3.升、降幂公式；4.半角公式；5.辅助角公式（收缩代换）.解三角形正弦定理余弦定理及推论解三角形的四种类型三角形的面积公式角的有关概念任意角定义分类终边相同角的概念按旋转方向分：按终边位置分：弧度制定义及规定弧度与角度的换算特殊角的度数与弧度数的对应表扇形公式考导航：三角

5、函数、数列与不等式、函数与导数、解析几何、立体几何、排列组合与概率统计是高考数学考查的6大板块。三角函数在近几年高考中的分别与所占分值如下表：文档实用标准文案年份200620072008200920102011题号文10、13、186、13、1812、176、166、15、188、12、18理13、175、1710、177、1610、196、16分值文222218182323理171818181818其中2009年理科三角函数选择题平均分：3.67，难度系数：0.73，大题平均分：7.98，难度系数

6、0.61；2009年文科三角函数选择题平均分：3.50，难度系数：0.70，大题平均分：6.84，难度系数0.53；2010年理科三角函数选择题平均分：1.40，难度系数：0.28，大题平均分：6.36，难度系数：0.53；2010文科选择题平均分：2.86，难度系数：0.58，填空题：平均分：0.78，难度系数：0.16，大题平均分：7.39，难度系数：0.57；2011年理科三角函数选择题平均分：4.45，难度系数：0.89，填空题平均分：1.56，难度系数：0.31，大题平均分：8.40，难度

7、系数：0.65；2011年文科三角函数选择题平均分：2.59，难度系数：0.52，填空题平均分：3.14，难度系数：0.63，大题平均分：5.17，难度系数：0.40。从以上数据可以看出，近几年来重庆高考对三角函数的考查基本以简单题为主，题目位置都比较固定，特别是大题，理科基本是在第一个，并且难度都不大，属于学生必须掌握的板块。文科在2010年把数列提前后，从第二个大题变成第三个，难度也不大。通过对以上近5年高考三角函数试题的分析，发现以下命题特点：（1）、三角函数在高考中长期占据着中档题的舞台，是

8、送分题的主要代表，分值一般在20分左右。（2）、试题一般含一两个小题和一个解答题。1、两个小题中，一个较容易，另一个较灵活；解答题一般都为基础题，处在送分题的位置。2、选择题、填空题：主要以考查三角函数基本概念、基本公式、正弦函数的图像及基本性质，尤其是三角函数的图像及性质，多是基础题。3、解答题：主要以考查的性质，以为主角，围绕这个标准函数做文章。（3）、以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力。（4）、强调三角函数的工具性，