高等代数教案设计(张禾瑞版)

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1、实用文案高等代数教案第一章首页授课内容第一章基本概念第1．1节——第1。5节所需课时12学时主要教材或参考资料1．北京师范大学，高等代数高等教育出版社，19972．北京大学编，高等代数。高等教育出版社，19953．华东师范大学，高等代数与几何高等教育出版社，1997教学目标知识目标：教学目的和教学基本要求：（1）掌握集合，子集，空集等基本概念，明确集合、子集合之间的关系及表示方法。（2）掌握映射、单射、满射及双射的基本概念。（3）掌握数学归纳原理、最小数原理，第二数学归纳法原理应用。（4）掌握带余除法，最大

2、公因数，互素概念和方法。（5）掌握数环，数域及最小数域—有理数域为基本概念。能力目标：（1）训练学生领会和掌握高等代数的基本方法和思维方式。（2）把握高等代数的基本概念中的公理化定义、性质，并且会解决实际问题教学重点集合、映射、数学归纳法、整数的一些整除性质、数环和数域。教学难点数学归纳法原理的证明和应用、数环和数域的抽象概念的理解。教学方法1.讲授法。2.讨论法。3.讲练结合教学内容及时间安排§1集合2学时§2映射2学时§3数学归纳法2学时§4整数的一些整除性质2学时§5数环和数域2学时习题课2学时学习指

3、导1.复习教材和笔记中本章内容。2.让学生阅读北京师范大学，高等代数第一章3.让学生阅读《高等代数辅助教材》第一章。作业及思考题教材第一章习题：第6页：6、7；第14页：5、10；第18页：1、4、5；第29页：2、4、5；第25页：3、5。教研室审阅意见同意上述安排。教研室主任签字：王书琴2005年2月28日标准文档实用文案高等代数教案第二章首页授课内容第二章多项式第2．1节——第2。8节所需课时28学时主要教材或参考资料1．北京师范大学高等代数高等教育出版社，19972．北京大学编高等代数高等教育出版社

4、，19953．华东师范大学高等代数与几何高等教育出版社，1997教学目标知识目标：教学目的和教学基本要求：（1）掌握一元多项式的概念和运算规则，整除互素的概念及简单性质并能进行相关论证。（2）掌握最大公因式概念和求法，因式分解定理及有关因式的条件，在复数实数范围内进行因式分解的理论结果。（3）掌握多项式有理根判别，有理不可约多项式的概念，艾森斯坦判别法及应用。能力目标：（1）训练学生领会和把握多项式的概念和运算规则。（2）掌握多项式的基本理论中的公理化定义、性质，并且能应用这些理论进行推理论证、计算和解决问

5、题。教学重点一元多项式的定义和运算、整除性、最大公因式、分解、重因式、多项多函数、根，复数域、实数域和有理数域上多项式。教学难点整除性、最大公因式的存在、重因式、多项多函数、根，复数域、实数域和有理数域上的不可约多项式、算术基本定理。教学方法1.讲授法。2.讨论法。3.讲练结合教学内容及时间安排§1一元多项式的定义和运算2学时§2多项式的整除性4学时习题课2学时§3多项式的最大公因式2学时§4多项式的分解2学时习题课2学时§5重因式2学时§6多项多函数，多项式的根2学时习题课2学时§7复数和实数域上多项式2

6、学时§8有理数域上多项式4学时习题课2学时学习指导1.复习教材和笔记中本章内容。2.让学生阅读北京师范大学，高等代数第二章3.让学生阅读《高等代数辅助教材》第二章。作业及思考题教材第二章复习思考题：第31页：3；第38页：5、6、7；第48页：6、7、9、10、11；第56页：3、5、6；第59页：3、4、5；第65页：4、7、8；第71页：2、3、4、5；第80页：2、3、4。教研室审阅意见同意上述安排。教研室主任签字：王书琴2005年2月28日标准文档实用文案高等代数教案第三章首页授课内容第三章行列式第

7、3．1节——第3。5节所需课时18学时主要教材或参考资料1．北京师范大学高等代数高等教育出版社，19972．北京大学编高等代数高等教育出版社，19953．华东师范大学高等代数与几何高等教育出版社，1997教学目标知识目标：教学目的和教学基本要求：（1）掌握排列、n阶行列式的定义和基本性质（2）掌握子式、余子式、代数余子式及行列式的依行依列展开，克拉默定理。（3）熟练掌握用化上三角形式，依行依列展开法，以及用行列式性质，建立递推公式，克拉默定理等方法计算行列式，证明行列式的性质及基本理论。能力目标：（1）训练

8、学生领会和把握n阶行列式的定义和基本性质。（2）掌握n阶行列式的基本理论、性质，并且能应用这些理论进行n阶行列式的计算以及论证问题。教学重点n阶行列式的定义和基本性质、行列式的依行依列展开、克拉默定理、熟练掌握用化上三角形式、依行依列展开法、以及用行列性质、范德蒙行列式等方法计算行列式，证明行列式的性质及基本理论。教学难点子式、余子式、代数余子式及行列式的依行依列展开、克拉默定理应用、n阶行列式计算、证明行列式的