初中初三数学三基小测

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1、初中初三数学三基小测（10套，每套30min）（有答案）1-1一、本大题共1小题，共42分.按要求作答1.（1）请简要写出三角形的四心（重心、垂心、内心、外心）的定义（2）在以下四个三角形中，用尺规作图的方法找到三角形的四心（重心、垂心、内心、外心）二、本大题共1小题，共28分.按要求作答2.判断下列说法是否正确(1)两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等（）(2)两个三角形对应的两边及角相等，两个三角形全等（）(3)两个三角形对应的两角及一边相等，两个三角形全等（）(4)两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个

2、直角三角形全等（）(5)三边对应成比例的两个三角形相似（）(6)两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似（）(7)两角对应相等的两三角形相似（）三、本大题共2小题，共60分.请从3-4题中任选一题作答。如果多做，则每题按原来的二分之三的分数记分.多出的分数作为补偿分计入总分.BCA3.（30分）与三角形的一边外侧相切，又与另两边的延长线相切的圆叫做三角形的旁切圆.一个三角形有三个旁切圆.旁边圆的圆心简称为三角形的旁心。（1）⊙O是△ABC的边BC外的旁切圆，D、E、F分别为⊙O与BC、CA、AB的切点.用尺规作图的方法找到右图

3、三角形的一个旁心在右图三角形的基础上作出题述图形.（2）若OD与EF相交于K，求证：AK平分BC．4.（30分）如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作，垂足为．已知：若一个四边形的一对对角互补，即可说明这个四边形的四个端点共圆.(Ⅰ)证明：B,C,G,F四点共圆；(Ⅱ)若，为的中点，求四边形的面积．1-2一、本大题共2小题，共10分.填空.1.垂径定理：_____________________________________________________________

4、__________________________.2.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____（圆周角与圆心角在弦的同侧）.二、本大题共2小题，共90分.按要求作答.3.（36分）证明以下命题：(1)切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。(2)切割线定理的证明：圆的一条切线与一条割线相交于P点，切线交圆于C点，割线交圆于AB两点，则有:备用图1备用图24.（54分）证明以下命题：(1)割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等

5、。(2)弦切角定理:弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）(3)蝴蝶定理：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。请从(1)(2)(3)题中任选2题作答。如果多做，则每题按原来的二分之三的分数记分.多出的分数作为补偿分计入总分.备用图3备用图5备用图6备用图4备用图71-3一、本大题共5小题，共40分.选择.1.已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①；②；③；④,其中正确的是()A.①③B.②③C.①④D.②④

6、2.□ABCD中，下列说法一定正确的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC3.矩形ABCD中，AB=8,BC=4，点E在AB上,点F在CD上,点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.B.C.5D.64.如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF．给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF＝．其中所有正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4

7、5..如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）A．B．6C．D．4二、本大题共2小题，共20分.填空.6.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为.（结果保留π）7.如图，四边形ABCD与四边形AECF都是矩形，点E，F在BD上，已知∠BAD＝120°，∠EAF＝30°，则＝________．三、本大题共2小题，共40分.按要求作答.8.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动

8、点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M.（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM.