广东省深圳市2019届中考适应性考试数学试题（一）解析版

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1、广东省深圳市2019届中考适应性考试数学试题（一）一．选择题（每小题3分，满分36分）1．﹣的相反数是（　　）A．B．﹣C．2018D．﹣20182．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×1043．如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（　　）A．B．C．D．4．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）899

2、0929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（　　）A．平均数是92B．中位数是92C．众数是92D．极差是66．下列计算正确的是（　　）A．+＝B．（ab3）2＝a2b5C．2a+3a＝6aD．a•a3＝a47．把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（　　）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）A．20°B．30°C．50°D．80°9．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色

3、游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．10．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P为（　　）A．120°B．60°C．30°D．45°11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（　　）A．abc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根12．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线交于A、B两点

4、，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M，BN⊥x轴于点N，有以下结论：①S△AOM＝S△BON；②OA＝OB；③五边形MABNO的面积；④若∠AOB＝45°，则S△AOB＝2k，⑤当AB＝时，ON﹣BN＝1；其中结论正确的个数有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个二．填空题（每小题3分，满分12分）13．因式分解：9a2﹣12a+4＝　　．14．在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5

5、，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC＝4，则BC边的长为　　．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝30，D是AC上一点，AD：CD＝25：7，且DB＝DA，过AB上一点P，作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF长是　　．三．解答题17．计算：2﹣1+20160﹣3tan30°+

6、﹣

7、18．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．19．某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1

8、）总人数为　　人，a＝　　，b＝　　．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20．如图，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D．（1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；（2）求△ABD的面积．21．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次

9、购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为上的动点，且cos∠ABC＝．（1）求AB的长度；（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH．23．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线

10、的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；（3）抛物线上是否存在一点Q（Q与B不重合），使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1