2020届高考数学第2章函数概念与基本初等函数ⅰ8指数与指数函数课时训练文（含解析）

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1、【课时训练】指数与指数函数一、选择题1．(2019江西上饶调研)函数f(x)＝2

2、x－1

3、的大致图象是(　　)　　　A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D【答案】B【解析】由f(x)＝可知f(x)在[1，＋∞)上单调递增，在(－∞，1)上单调递减．故选B.2．(2018浙江绍兴一中月考)已知函数f(x)＝a

4、x＋1

5、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)　C．f(－4)

6、题意可知a>1,f(－4)＝a3,f(1)＝a2，由y＝at(a>1)的单调性知a3>a2，所以f(－4)>f(1)．3．(2018山西大同调研)若函数f(x)＝a

7、2x－4

8、(a>0，且a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)　C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]【答案】B【解析】由f(1)＝得a2＝，又a>0，所以a＝，因此f(x)＝

9、2x－4

10、.因为g(x)＝

11、2x－4

12、在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．4．(20

13、18山西运城一模)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a>0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝(　　)A．－xB．－xC．2－xD．－2x【答案】D【解析】由题图可知f(1)＝，∴a＝，f(x)＝x.由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x.故选D.5．(2018辽宁省实验中学分校月考)函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)【答案】C【解析】函数y＝中，因为16－2x≥0，所以2x≤16.因此2x∈(0,16]，所以16－2x∈[0,16)．故

14、y＝∈[0,4)．故选C.6．(2018云南昆明第一中学月考)已知集合A＝{x

15、(2－x)·(2＋x)>0}，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3(x∈A)的最小值为(　　)A．4B．2C．－2D．－4【答案】D【解析】由题知集合A＝{x

16、－2

17、x2∈R，且x1≠x2，则下列关于f(x)的性质：①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②y＝f(x)不存在反函数；③f(x1)＋f(x2)<2f；④方程f(x)＝x2在(0，＋∞)上没有实数根．其中正确的是(　　)A．①②B．①④C．①③D．③④【答案】B8．(2018湖南衡阳联考)若函数f(x)＝2x－a＋1＋－a的定义域与值域相同，则a＝(　　)A．－1B．1C．0D．±1【答案】B【解析】∵函数f(x)＝2x－a＋1＋－a，∴函数f(x)的定义域为[a，＋∞)．∵函数f(x)的定义域与

18、值域相同，∴函数f(x)的值域为[a，＋∞)．又∵函数f(x)在[a，＋∞)上是单调递增函数，∴当x＝a时，f(a)＝2a－a＋1－a＝a，解得a＝1.故选B.二、填空题9．(2018陕西咸阳一模)已知函数f(x)＝，若f(a)＝－，则f(－a)＝________.【答案】【解析】∵f(x)＝，f(a)＝－，∴＝－.∴f(－a)＝＝－＝－＝.10．(2018重庆一中月考)若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.【答案】【解析】当a>1时，f(x

19、)＝ax－1在[0,2]上为增函数，则a2－1＝2，∴a＝±.又a>1，∴a＝.当0

20、x

21、，e

22、x－2

23、}，则f(x)的最小值为________．【答案】e【解析】由于f(x)＝max{e

24、x

25、，e

26、x－2

27、}＝当x≥1时，f(x)≥e，且当x＝1时，取得最小值e；当x<1时，f(x)>e.故f(x

28、)的最小值为f(1)＝e.12．(2018山东烟台海阳一中期中)已知函数f(x)＝2

29、x－2

30、－1在区间[0，m]上的值域为[0,3]，则实数m的取值范围为________．【答案】[2,4]【解析】函数f(x)＝2

31、x－2

32、－1的对称轴为直线x＝2，且在(－∞，2]上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增．由于函数f(x)＝2

33、x－2

34、－1在区间[0，m]上的值域为[0,3]且函数关于直线x＝2对称，f(0)＝f(4)＝3，f(2)＝0，所以