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《二次根式中考真题与详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次根式知识梳理知识点1．二次根式重点：掌握二次根式的概念难点：二次根式有意义的条件式子a（a≥0）叫做二次根式．例1下列各式1）1,2)5,3)x22,4)4,5)(1)2,6)1a,7)a22a1，53其中是二次根式的是_________（填序号）．解题思路：运用二次根式的概念，式子a（a≥0）叫做二次根式．答案：1）、3）、4）、5）、7）1有意义，则x的取值范围是_______．[来源:学*科*网Z*X*X*K]例2若式子3x解题思路：运用二次根式的概念，式子a（a≥0）注意被开方数的范围，同时注
2、意分母不能为0答案：x3例3若y=x5+5x+2009，则x+y=x505，y=2009，则x+y=2014解题思路：式子a（a≥0），x,x50练习1使代数式x3有意义的x的取值范围是（）x4A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、若x11x(xy)2，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．3答案：1.D2.C知识点2．最简二次根式重点：掌握最简二次根式的条件[来源:学.科.网]难点：正确分清是否为最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含
3、能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．1例1.在根式1)a2b2;2)x;3)x2xy;4)27abc，最简二次根式是（）5A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C练习．下列根式中，不是最简二次根式的是（）．．A．7B．3C．1D．22答案：C知识点3．同类二次根式重点：掌握同类二次根式的概念难点：正确分清是否为同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．例在下列各组根式中，是同类二次根式
4、的是（）A．3和18B．3和13C．a2b和ab2D.a1和a1解题思路：∵18=32，∴3与18不是同类二次根式，A错．[来源:学科网]1=3，33∴3与1是同类二次根，∴B正确．322∵ab
5、b
6、a,ab=│a│b，练习已知最简二次根式ba3b和2ba2是同类二次根式，则a=______，b=_______．答案：a=0，b=2知识点4．二次根式的性质重点：掌握二次根式的性质难点：理解和熟练运用二次根式的性质2a(a0)①（a）2=a（a≥0）；a0(a0)②a2=│a│=0(a0)；a(a0)例1、
7、若a2b3c20，则abc4．解题思路：
8、a2
9、0,b30,(c4)20，非负数之和为0，则它们分别都为0，则a2,b3,c4，abc3[来源:Zxxk.Com]例2、化简：a1(a3)2的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、4解题思路：由条件则a30,a3，运用（a）2=a（a≥0）则(a3)2a3答案：C例3．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+(ab)2的结果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．2aa(a0)解题思路：运用a2=│a│=0(a0)；由数轴
10、则ab0，ab0，则a(a0)原式=abab=－2b选A练习1.已知a<0，那么│a2－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3aD．3a2.如图所示，实数a，b在数轴上的位置，化简a2b2(ab)2．ab-1O13.若4x23y=0，则2xy=。答案：1.C2.－2b3.3知识点5．分母有理化及有理化因式重点：掌握分母有理化及有理化因式的概念3难点：熟练进行分母有理化，求有理化因式把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，?若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．
11、例观察下列分母有理化的计算：1213143，从计算结211,22,343果中找出规律，并利用这一规律计算：111)(20081)=_____________(132200820072解题思路：(213220082007)(20081)(20081)(20081)2007练习．化简1，甲，乙两位同学的解法如下32甲:13232.2(32)(32)3乙:132(32)(32)22323233对于甲，乙两位同学的解法，正确的判断（）A．甲，乙的解法都正确B．甲正确，乙不正确C．甲，乙都不正确D．甲不正确，乙正确
12、答案：A知识点6．二次根式的运算重点：掌握二次根式的运算法则难点：熟练进行二次根式的运算（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（
