2019届高考物理复习计算题专项练二能量与动量综合题过关练

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1、计算题专项练（二）能量与动量综合题过关练1.如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机

2、械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1＝2mv2mv12＝ΔE＋×(2m)v22解得ΔE＝mv02。(2)因为v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv0＝3mv3mv02－ΔE＝×(3m)v32＋Ep解得Ep＝mv02。答案：(1)mv02　(2)mv022.如图所示，光滑的圆弧AB(质量可忽略)固定在甲车的左端，其半径R＝1m。质量均为M＝3kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连(当滑

3、块滑过感应开关时，两车自动分离)。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.4。将质量为m＝2kg的滑块P(可视为质点)从A处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求：(1)滑块P刚滑上乙车时的速度大小；(2)滑块P在乙车上滑行的距离。解析：(1)设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，以滑块和甲、乙两辆小车组成系统，规定向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒列出等式：mv1－2Mv2＝06对整体应用能量守恒定律有：mgR＝mv12＋×2Mv22解得：v1＝m/s，v2＝m/s。(2)设滑块P和小车乙达到的共

4、同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，规定向右为正方向，对滑块P和小车乙应用动量守恒定律有：mv1－Mv2＝(m＋M)v对滑块P和小车乙应用能量守恒定律有：μmgL＝mv12＋Mv22－(M＋m)v2解得：L＝2m。答案：(1)m/s　(2)2m3.如图所示，水平固定一个光滑长杆，有一个质量为2m的小滑块A套在细杆上可自由滑动。在水平杆上竖直固定一个挡板P，小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态，在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为m的小球B，将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度，由静止释放，已知重力加速度为g。求：(1)小球第一次运动到最低

5、点时，细绳对小球的拉力大小；(2)小球运动过程中，相对最低点所能上升的最大高度；(3)小滑块运动过程中，所能获得的最大速度。解析：(1)小球第一次摆到最低点过程中，由机械能守恒定律得mgL＝mv2解得v＝在最低点，由牛顿第二定律得F－mg＝m解得F＝3mg。(2)小球与滑块共速时，小球运动到最大高度h。取水平向右为正方向，由动量守恒定律与机械能守恒定律得mv＝(2m＋m)v共mv2＝mgh＋(2m＋m)v共2联立解得h＝L。6(3)小球摆回最低点，滑块获得最大速度，此时小球速度为v1，滑块速度为v2mv＝mv1＋2mv2mv2＝mv12＋×2mv22

6、解得v2＝。答案：(1)3mg　(2)L　(3)4.(2018·安徽四校联考)如图所示，半径为R的四分之一光滑圆形固定轨道右端连接一光滑的水平面，质量为M＝3m的小球Q连接着轻质弹簧静止在水平面上，现有一质量为m的滑块P(可看成质点)从B点正上方h＝R高处由静止释放，重力加速度为g。(1)求滑块到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力；(2)求在滑块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能Epm；(3)若滑块从B上方高H处释放，求恰好使滑块经弹簧反弹后能够回到B点时高度H的大小。解析：(1)滑块P从A运动到C过程，根据机械能守恒定律得mg(h＋

7、R)＝mvC2又h＝R，代入解得vC＝2在最低点C处，根据牛顿第二定律得：FN－mg＝m解得FN＝5mg根据牛顿第三定律知滑块P对轨道的压力大小为5mg，方向竖直向下。(2)弹簧被压缩过程中，当滑块与小球速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据动量守恒定律得mvC＝(m＋M)v根据机械能守恒定律得mvC2＝Epm＋(m＋M)v2联立解得Epm＝mgR。(3)设滑块P从B上方高H处释放，到达水平面速度为v0，则有mg(H＋R)＝mv02弹簧被压缩后再次恢复到原长时，设滑块P和小球Q的速度大小分别为v1和v2，根据动量守恒定律得mv0＝－mv1＋Mv2根据

8、机械能守恒定律得mv02＝mv12＋Mv22要使滑块P经弹簧反弹后恰好回到B点，6则有mgR＝mv12联立解