全国100所名校高考数学模拟示范卷(理科)(七)解析版

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1、2016年全国100所名校高考数学模拟示范卷（理科）（七）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．（5分）设全集U=R，集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，A∩（∁UB）={x

3、1＜x＜2}，则集合B可以是（　　）A．{x

4、﹣2＜x＜2}B．{x

5、﹣1＜x＜1}C．{x

6、x≤1}D．{x

7、x＞2}2．（5分）设复数z=+（1﹣i）2，则z的模为（　　）A．B．C．2D．3．（5分）cos20°sin40°+cos70°sin50°等于（　　

8、）A．cos20°B．sin20°C．﹣D．4．（5分）（2015•株洲一模）下列函数中与函数y=﹣3

9、x

10、奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（　　）A．y=﹣B．y=log2

11、x

12、C．y=1﹣x2D．y=x3﹣15．（5分）（2015秋•桂林期末）设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（　　）A．﹣8B．3C．5D．76．（5分）（2014春•鹰潭期末）国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游

13、的概率为（　　）A．B．C．D．7．（5分）如图，、、的终点A、B、C在一条直线上，且=﹣3，则以下等式成立的是（　　）A．=﹣+B．=﹣+2C．=﹣D．=﹣28．（5分）如图是一个几何体的三视图，其侧（左）视图中的弧线是半圆，则该几何体的表面积是（　　）A．20+4πB．24+3πC．20+3πD．24+4π9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出值x∈（16，25），则输入x的值可以是（　　）A．1B．2C．3D．410．（5分）若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（2+x）+a2（2

14、+x）2+…a5（2+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（　　）A．80B．﹣80C．﹣40D．4011．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

15、φ

16、＜）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）A．g（x）=sin（2x﹣）B．g（x）=sin（2x+）C．g（x）=﹣sin（2x﹣）D．g（x）=sin（4x+）12．（5分）（2014秋•黄山期末）已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左

17、焦点，则取最小值的t值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．　二、填空题：本大题共4小题。每小题5分.13．（5分）不等式x+＞1（a∈R）在x∈（0，+∞）上恒成立的条件是　　　　．14．（5分）若函数f（x）=

18、3x﹣2

19、﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是　　　　．15．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1并且垂直于x轴的直线为l，若过原点O和F2并和直线l相切的圆的半径等于点F2到双曲线C的两条渐近线的距离之和，则双曲线C的离心率为　　　　．16．（5分）

20、如图，已知四边形ABCD中，AB=CD=1，AD=BC=2，∠A+∠C=．则BD的长为　　　　．　三、解答题:解答写出文字说明、证明或验算步骤17．（12分）已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+an=1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（1﹣Sn+1）（n∈N*），求数列{}的前n项和Tn．18．（12分）某市于今年1月1日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推

21、出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：申请意向年龄摇号竞价（人数）合计电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）30岁以下5010050200（含30岁）30至50岁（含50岁）5015030050050岁以上10015050300合计2004004001000（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；（2）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为X，求X的分布列和数学期望．19．（12分）（2016•日照一模

22、）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．20．（12分）已知抛物线C：x2=4y，F为抛物线C的焦点，设P为直线l：x﹣y﹣2=0上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB．（1）在直线l上取点P（4，2），求直线AB的方程；（2）当点P在直线l上移动