高二文科试题

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1、高二文科试题一．选择题1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80B．40C．60D．203．对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：①中位数为83；②众数为83；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.②④4．从装有个白球和个蓝球的口袋中任取个球，那么对立的两个事件是（）A．“恰

2、有一个白球”与“恰有两个白球”B．“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”C．“至少有—个白球”与“都是蓝球”D．“至少有一个白球”与“都是白球”5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为正视图侧视图俯视图A．B．C．D．6．某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值．若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（）．A．8B．15C．29D．367．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)试卷第

3、5页，总5页A.B.C.D.8．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　　）A．B.C.D.9．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．10．已知函数则（）A.B.C.D.二．填空题11．“”是“”的____条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.12．设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则=．13．已知、是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若；②若，则③若；④若；其中正确的命题是________14．曲线在点处的切线方程为____．15

4、．如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为____________．16．如图，在棱长为的正方体中，分别是试卷第5页，总5页的中点，则异面直线与所成角等于17．方程所表示的曲线为C，有下列命题：①若曲线C为椭圆，则；②若曲线C为双曲线，则或；③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在上的双曲线，则。以上命题正确的是__________.（填上所有正确命题的序号）18．（本小题满分12分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。19．为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名

5、学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，，…，后得到如图所示部分频率分布直方图．试卷第5页，总5页分数10050.0350.0300.0050.0100.0150.0200.0254050607080905（1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．20．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面.21．已知函数f（x）＝在与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ[-1，2]，不等式f（x）<恒成立，求c的取值范围。2

6、2．已知椭圆E：的离心率，并且经过定点试卷第5页，总5页（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A,B两点，满足,若存在求m值，若不存在说明理由．试卷第5页，总5页本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：由全称命题与特称命题的关系，易知选项B正确.考点：特称命题与全称命题.2．B.【解析】试题分析：由分层抽样的特征可设一、二、三、四年级的人数分别为，则依据抽取的样本容量为200得，，即.所以应抽取三年级的学生人数为.故应选B.考点：简单的随机抽样；分层抽样.3．B【

7、解析】试题分析：将各数据按从小到大的顺序排列为：78,83,83,85,90,91.可见中位数是，所以①不正确.众数是83，所以②正确.平均数是，所以③正确.极差是91-78=13，所以④不正确.故正确答案为B.考点：本题借助茎叶图考查统计的基本概念.4．C【解析】试题分析：因为事件“至少有—个白球”与“都是蓝球”的交事件是不可能事件，事件“至少有—个白球”与“都是蓝球”的并事件是必然事件，所以事件“至少有—个白球”与“都是蓝球”是对立事件，故答案为．考点：对立事件的概念．5．D【解析】试题