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《2014年高考题—理科数学(福建卷)word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...2014年福建高考数学试题（理）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z(32i)i的共轭复数z等于（）A.23iB.2i3C.23iD.2i32.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱3.等差数列{an}的前n项和Sn，若a12,S312，则a6()A.8B.10C.12D.144.若函数ylogax(a0,且a1)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S得值等于（）A.18B.20C.21D.40
2、6.直线l:ykx1与圆22O:xy1相交于A,B两点，则"k1"是“ABC的面积为12”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件......1.已知函数2x1,x0fx则下列结论正确的是（）cosx,x0A.fx是偶函数B.fx是增函数C.fx是周期函数D.fx的值域为1,2.在下列向量组中，可以把向量a3,2表示出来的是（）A.e1(0,0),e2(1,2)B.e1(1,2),e2(5,2)C.e1(3,5),e2(6,10)D.e1(2,3),e2(2,3)22x2y23.设P,Q分别为x62和椭圆y110上的点，则P,Q两点间的最
3、大距离是（）A.52B.462C.72D.624.用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由1a1b的展开式1abab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，面“ab”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是A.245151531aaaaabcB.51345121abbbbbc5C.511234551abbbbbcD.511234551abccccc二、填空题xy10则z3xy
4、的最小值为________11、若变量x,y满足约束条件x2y80x012、在ABC中，A60,AC2,BC3,则ABC等于_________13、要制作一个容器为43m，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）14.如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部......分的概率为______.1.若集合{a,b,c,d}{1,2,3,4},且下列四个关系：①a1；②b1；③c2；④d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数
5、是_________.三．解答题：本大题共6小题，共80分.2.（本小题满分13分）已知函数1f(x)cosx(sinxcosx).2（1）若02，且sin22，求f()的值；（2）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.3.（本小题满分12分）在平行四边形ABCD中，ABBDCD1，ABBCD,CDBD.将ABD沿BD折起，使得平面ABD平面BCD，如图.（1）求证：CDCD；（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.......1.（本小题满分13分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中
6、一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求①顾客所获的奖励额为60元的概率②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.2.（本小题满分13分）22xy已知双曲线:1(0,0)Eab的两条渐近线分别为l1:y2x,l2:y2x.22a
7、b（1）求双曲线E的离心率；（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1,l2于A,B两点（A,B分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。3.（本小题满分14分）x已知函数fxeax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yfx在点A处的切线斜率为-1.......（I）求a的值及函数fx的极值；（II）证明：当x0时，2xxe；（III）证明：对
