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《江西省吉安一中2013届高三最后一模数学(理)(20190419083254)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...江西省吉安一中2013届高三最后一模数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21.设xR，则“x1”是“复数z(x1)(x1)i为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件x2.设集合P{y
2、yk,kR},Q{y
3、ya1,a0且a1,xR}，若集合PQ只有一个子集，则k的取值范围是（）A.(,1)B.(,1]C.(1,)D.[1,)3.已知一个算法的程序如图所示，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数是A.1B.2C.3D
4、.44.函数f(x)Asin(x)（共中A0,
5、
6、,0）的图象如图所示，为了得到2g(x)sin3x的图象，只需将f(x)的图象（）个单位长度B.向左平移A.向右平移个单位长度44个单位长度D.向左平移C.向右平移个单位长度......1212第1页共13页......22mx1.已知p：存在xR，使mx10；q：对任意xR，恒有10
x。若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（）A.m2B.m2C.m2或m2D.2m22.如图，已知某几何体的三视图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（
7、）A.324B.22424C.D.324222yx3.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)22ab的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）A.13B.12C.33D.224.某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A出发的运动轨迹如下图所示。设观察者从点A开始随动点P变化的视角为＝∠AOF（＞0），练车时间为t，则函数f(t)的图象大致为第2页共13页......1.某铁路货运站对6列运煤列车进行编组调度，决定将这6列列车编
8、成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）A.162种B.216种C.108种D.432种112.给出定义：若x(m,m]（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作22{x}m，在此基础上给出下列关于函数f(x)
9、x{x}
10、的四个命题：①函数yf(x)在kx(0,1)上是增函数；②函数yf(x)的图象关于直线x(kZ)对称；③函数yf(x)是2周期函数，最小正周期为1；④当x(0,2]时，函数g(x)f(x)lnx有两
11、个零点。其中正确命题的序号是（）A.②③④B.②③C.①②D.②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）3.已知向量a，b的夹角为60°，且
12、a
13、2,
14、b
15、1，则向量a与a2b的夹角为___________。第3页共13页......1.设1n(5x)的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若MN240，则展开式中xx的系数为__________。2.已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{a}的首项na的取值范围是_____
16、______。13.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为y20xa。若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_____________。三、选做题（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题5分）4.（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆xy6262cossin（为参数）上的点到直线(7cossin)
17、2的距离为d，则d的最大值是__________。（2）（不等式选做题）不等式x2x2
18、
19、的解集是_________。xx四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）5.（本小题满分12分）2已知函数fxxx
()sin(2)2cos。6（1）求函数f(x)在[0,]上的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a,b,c，且f(A)0，若向量m(1,sinB)与向量n(2,sinC)共线，求ab的值。6.（本小题满分12分）*已知数列{a}满足a
20、11,aaaa1(n2且nN)n。n121n......第4页共13页......（1）求数列{a}的通项公式an；n22aa（2）令(0,1)n2nn，记数列{}1aad的前n项和为Sn，若d1logna5S2nSn恒为一个与n无关的常数，试求常数a和。1.（本小题满分12分）正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为3。从正四棱柱的12条棱中任取两条，设为随机变量，当两条棱相交时，记0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条
