2019届高考物理一轮复习专题带电粒子在电场中运动的综合应用学案新人教版

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1、带电粒子在电场中运动的综合应用一非匀强电场中的运动例1.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：图6(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．解析　(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中

2、电场力做的总功为零．由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝根据动能定理有mg·＝－解得vC＝.(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．又因为φC＝0，可得φA＝－.答案　(1)　(2)－1．如图9所示．Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，求：图9(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两

3、点间的电势差(用Q和h表示)．答案　(1)3g，方向竖直向上　(2)－解析　(1)由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q.由牛顿第二定律得，在A点时：mg－k＝m·g.在B点时：k－mg＝m·aB，解得aB＝3g，方向竖直向上．(2)从A到B的过程，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－.2．如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为.求：图10(1)小

4、球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差．答案　(1)mgh　(2)－解析　(1)因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆是一个等势线，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解．因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功WAB和重力做功mgh，由动能定理得：WAB＋mgh＝mv代入已知条件vB＝得静电力做功WAB＝m·3gh－mgh＝mgh.(2)因为B、C在同一等势线上，小球从B点到C点电场力不做功则WAC＝WAB所以UAC＝

5、＝＝－.3.如图8所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图8(1)A球刚释放时的加速度是多大；(2)当A球的动能最大时，A球与B点间的距离．答案　(1)gsinα－　(2)解析　(1)由牛顿第二定律可知mgsinα－F＝ma，根据库仑定律有F＝k，又知r＝得a＝gsinα－(2)当A球受到合力为零，即加

6、速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为d.则mgsinα＝，解得d＝.二匀强电场中的直线运动例2．如图所示，一电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图13(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．答案　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL解析　(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜

7、面支持力，受力分析如图所示，则有FNsin37°＝qE①FNcos37°＝mg②由①②可得E＝(2)若电场强度减小为原来的，即E′＝由牛顿第二定律得mgsin37°－qE′cos37°＝ma可得a＝0.3g(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0可得Ek＝0.3mgL.1.　如图10甲所示，长L＝1.5m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘的斜面底端连接一粗糙绝缘的水平面，整个斜面处在一水平向左的匀强电场中，水平面部分没有电场.现将一质量m＝1.2k

8、g、带电荷量q＝1×10－4C的带正电的小物体从斜面顶端由静止释放，当电场场强E取不同数值时，物体沿斜面下滑最后在水平地面上滑过的距离s不同.研究发现s与E之间的关系如图乙所示.忽略物体在斜面与水平面连接处的能量损失，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos