贵州省湄潭县湄江高级中学2019届高三数学上学期第二次月考习题文

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1、湄江高级中学2019届第二次月考试题高三文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，满分150分．考生注意：1．答题前，考生务必在答题卡上贴好条形码、填写姓名．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将答题卡收回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择最佳）1.

2、已知集合M={﹣2，3，1}，N={﹣2，1,4}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣2，1}D．{1，0}2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=(x-1)21B．y=x2C．y=2-xD．y=log(x+1)0.23.已知命题p:“$xÎR,x2+1<0”的否定是（）00A．命题Øp:"xÎR,x2+1³0B．命题Øp:$xÎR,x2+1>0C．命题Øp:"xÎR,x2+1>0D．命题Øp:$xÎR,x2+1³04．已知等差数列{an}中，a

3、3+a5=6，则其前7项和S7为（）A．5B．6C．15D．215.复数2+i的共轭复数是（）A.2+ipB.2-i4C．-1+iD．-1-i6.若sin(4-a)=，则sin2α=（）5A．B．C．﹣D．﹣17.设a=log34,b=ln3,c=3-2,则A．b

4、,+¥)B.[2,+¥)C（.-¥，4]D.(-¥,3]10.定义域为R的奇函数y=f(x)在(0,2)上是增函数，且f(x+2)=f(-x+2)，则（）A．f(2.5)<f(1)<f(3.5)B．f(2.5)>f(1)>f(3.5)C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)11.已知直线mx+ny-6=0,(m>0,n>0)被圆(x-1)2+(y-2)2=5截得的弦长为25，则2mn的最大值为（）A．9B．925C．2ìx2-1,x

5、<0D．412.设函数f(x)=íîx,x³0，则函数g(x)=f(x)-sinx的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,ì2x-y£0ï13．已知x,y满足í3x+y-3£0，则z=y-3x的最大值为．îïx³014.已知向量m=(l-1,1),n=(l+2,2)，若(m+n)//(m-n)，则λ=15．若关于x的不等式

6、ax-2

7、<3的解集为{x

8、-5

9、ÎR,都有log2(x2-x+1)+1>0;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若已知函数y=[a,b]上有零点.f(x)在[a,b]上为连续函数,且f(a)·f(b)<0,则函数y=f(x)在其中真命题是__（填序号）.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）记函数f(x)=ln(-x2+ax-x+a)的定义域为M，不等式

10、x﹣1

11、≤1的解集为N．（1）若a=3，求M；（2）若a>0，且NÍM,求实数a的取值范围．18

12、．(本题满分12分)已知a>0且a¹1,设p:函数y=loga(x+3)在(0,+¥)上单调递减,q:函数y=x2+(2a-3)x+1的图象与x轴交于不同的两点.如果pÚq真,pÙq假,求实数a的取值范围.19(本题满分12分)P如图，四棱锥P－ABCD中，AB//CD,ÐBAP=90o,PD^DC底面ABCD是平行四边形，（1）求证：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=2,ÐAPD=90o,求四棱锥P-ABCD的体积。DC20．(本题满分12分)AB22xy已知椭圆C：+=1a2b2

13、（a>b>0）的离心率为3，2短轴长为2.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆的F2的直线l与椭圆C交于点M、N,弦长

14、MN求直线l方程.

15、=221.设函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0,且（1）求k的值；a¹1)是定义域为R的奇函数。（2）若0