天津市宝坻区大口屯高级中学2018-2019高一数学试卷---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高一年级第二学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题4分，共40分）1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝(　)A．　　　　　　　B．C．D．12．平面α∥平面β，直线a∥α，直线b⊥β，那么直线a与直线b的位置关系一定是(　)A．平行　　B．异面　　C．垂直　　D．不相交3．在△ABC中，若a

2、）如果，那么.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为(　　)6．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝1∶1∶，则此三角形的三个内角的度数分别是(　　)A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°C．30°，30°，120°D．30°，45°，105°7．在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是(　　)A．一解　　　　　B．两解C．一解或两解D．无解8．在△ABC中，角A，B，C的对边

3、分别为a，b，c，且asinA＋bsinB＝csinC，则△ABC的形状是(　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形-6-9．已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(　　)A.B.4πC.2πD.10．如图，为正方体，下面结论错误的是（）A.平面B.C.平面D.异面直线与所成的角为60°二、填空题（每题4分，共20分）11．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为__12．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何

4、体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=____13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，A＝60°，则sinB＝___，c＝____．14．如图,Rt△A'B'C'为水平放置的△ABC的直观图,其中A'C'⊥B'C',B'O'=O'C'=1,则△ABC的面积为____15．如图，长方体中，，，点，，分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是．三、解答题（共60分）16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝aco

5、sB．(1)求B；(2)若b＝3，sinC＝sinA，求a，c．-6-17．如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点求MN与CC1所成角的余弦值MABCNC1A1B118．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．(1)求b的值；(2)求sinC的值；(3)求△ABC的面积．19．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点.(1)证明：平面；(2)证明：平面平面．-6-20.如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等

6、边三角形，与的交点为，为侧棱的中点时.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小为.-6--6--6-