风险承受度确定方法刍议下

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1、风险承受度确定方法刍议(下)　　编制按上期，作者主要介绍了确定风险承受度的两种方法：定性分析和定量分析。本期，作者主要介绍确定风险承受度的第三种方法：基于风险资产组合和无风险资产组合的风险承受度测算法。　　基于风险资产组合和无风险资产组合的测算法　　基于风险资产组合和无风险资产组合的风险承受度测算法的理论基础来自于经典的投资组合理论中的投资者无差异曲线。根据资产组合有无风险，可将资产划分为风险资产组合和无风险资产组合。根据经典的投资组合理论，假定存在无风险资产，给定资产组合的有效集和投资者的无差异曲线，则最优投资组合的选择是在证券组合有交集中寻找使投资

2、者具有最大效用的组合。(如图1)。　　根据以上理论，我们可以用于估算公司风险业务风险承受度：风险业务一旦选定某些投资组合，其偏好即无差异曲线应该与资产组合有效集相切，所以，两者的斜率相同。这样，在一个微小的范围内，可用直线来近似代替无差异曲线，显示如图2。　　其中Rp是风险资产组合与无风险资产组合的期望收益率，a是无差异曲线在纵轴上的截距，是该无差异曲线斜率，b就是风险承受度。a为调整风险后的期望收益，即风险调整后资本收益率RAROC：。　　设XS为公司资产组合中风险资产组合的比例，(1-XS)为无风险资产组合的比例。则总资产组合的期望收益为：Rp=X

3、SRS+(1-XS)Rf(1)　　其中，RS是公司风险资产组合的期望收益，Rf是无风险资产利率(如购买国债)。　　从(1)式中可以得出：　　资产组合的方差为：　　(3)　　其中，分别是风险资产组合方差、无风险资产组合方差、风险资产组合与无风险资产组合的标准差。由于F是无风险组合，所以，因此(3)式就可以简化为，将(2)式代入其中，得到：　　(4)式可以看作风险资产组合与无风险资产组合中期望收益与组合方差之间的联系，构成了所有风险资产与无风险资产组合的可行集。根据图2，则组合P所代表曲线上点的斜率为：　　由此可以得到最佳资产组合点C的斜率为：　　由于无差

4、异曲线的斜率与该组合点的切线斜率相等，因此有：　　，即(6)　　把(2)式代入(6)式，可得出公司风险业务资产组合的风险承受度：　　从(7)式可以看出，公司风险业务对风险资产投放的比例越大，则所要求的风险承受度也就越高。　　现在，我们不考虑数据选取的难易程度，假设公司风险业务的资产组合中，其风险资产组合收益率为15%(RS=15%)，无风险资产组合收益率为10%(Rf=5%),风险资产组合标准差为5%(σs=5%)，则有Rs-Rf=10%，从而得出风险承受度b=2Xs×　=0.05Xs。　　由此可以看出，风险资产组合越高，公司风险业务所要求的风险承受度

5、就会越高，所期望的收益也就会越多。反之亦然。假如公司风险业务选择风险资产组合为90%，无风险资产组合为10%，那么公司风险业务所要求的风险承受度就为4.5%，其意义就是：为了获取额外的1%的期望收益，公司风险业务就必须接受额外的4.5单位的方差。　　这种方法的优点是：符合经典投资组合理论，逻辑严密，容易使客户信服，适于历史数据较为齐备的业务;缺点是：利用此方法计算风险承受度，则该风险业务的风险资产组合的标准差和期望收益必须能可靠计量。(完)(作者单位系北大MBA，国际注册金融风险管理师FRM，远光软件股份有限公司首席风险专家，北京大学国际投资管理协会董

6、事长)　　文关晶奇来源财会信报