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1、加弹簧阻尼四连杆机构动力学分析使用ADAMS建立如图1所示的四连杆机构，二杆长150mm，三杆长500mm，四杆长450mm，二杆所受的转矩为100N∙m；三个杆都受重力，二杆初始角度为90度；在四杆的质心和地面之间加上弹簧和阻尼，弹簧原长为416.08mm，弹簧刚度为4N/mm，阻尼为0.4N/(mm/s)。运用欧拉法，用Matlab对该系统进行动力学分析，并与ADAMS仿真结果进行对比。转矩弹簧阻尼四杆三杆二杆图1加弹簧阻尼四杆机构一、动力学分析1、外力矢量为：（1）弹簧力为：fs=k*(sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)-L0);（2）阻尼力为：
2、fc=-c*q_v(7,i)*(750-q(7,i))/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)+c*q_v(8,i)*(q(8,i)-0)/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)（3）四杆质心x轴方向所受的外力：Fx=fs*(750-q(7,i))/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)+fc*(750-q(7,i))/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2);（4）四杆质心y轴方向所受的外力：Fy=-m4*g-fs*(q(8,i)-0)/sqrt((q(7,i)-750)^
3、2+(q(8,i)-0)^2)-fc*(q(8,i)-0)/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2);2、外力所做的虚功为：3、系统的约束方程为：Rx2-l22cosθ2=0Ry2-l22sinθ2=0Rx2+l22cosθ2-Rx3+l32cosθ3=0Ry2+l22sinθ2-Ry3+l32sinθ3=0Rx3+l32cosθ3-Rx4+l42cosθ4=0Ry3+l32sinθ3-Ry4+l42sinθ4=0Rx4+l42cosθ4-l5cosθ1=0Ry4+l42sinθ4-l5sinθ1=04、求雅克比矩阵Cq由系统的约束方程，求雅克比矩阵得Cq。
4、具体程序见附录一，可得雅克比矩阵Cq：5、求Qd具体程序见附录二，可得Qd：6、系统的动力学方程为：其中：M=使用欧拉迭代法就可以计算出各个曲线，具体Matlab程序见附录三。二、说明1、由于本程序采用欧拉迭代法求解，所以计算过程有误差。当仿真时间越长时，与ADAMS曲线相差越大，但曲线形状一致，只有相位滞后。2、由于在ADAMS中用常规方法无法测量三杆的角度。所以再建立两个辅助杆，并设这两个辅助杆的质量和转动惯量都为零，用于测量三杆的角度，如图2中辅助杆1和辅助杆2。再就可以测量由E、F、G点组成的角度作为三杆的角度。辅助杆1辅助杆2点E点F点G图2辅助测量杆三、Matlab与AD
5、AMS仿真曲线对比图3弹簧阻尼器所受的力图4铰链1处作用力变化曲线图5铰链2处作用力变化曲线图6铰链3处作用力变化曲线图7铰链4处作用力变化曲线图8二杆位置变化曲线图9三杆位置变化曲线图10四杆位置变化曲线图11二杆速度变化曲线图12三杆速度变化曲线图13四杆速度变化曲线图14二杆加速度变化曲线图15三杆加速度变化曲线图16四杆加速度变化曲线附录一：求雅克比矩阵的Matlab程序clcclearsymsl2l3l4l5;symsm2m3m4;symsx4x5x6x7x8x9x10x11x12g=[x4-l2/2*cos(x6);x5-l2/2*sin(x6);x4+l2/2*cos(
6、x6)-x7+l3/2*cos(x9);x5+l2/2*sin(x6)-x8+l3/2*sin(x9);x7+l3/2*cos(x9)-x10+l4/2*cos(x12);x8+l3/2*sin(x9)-x11+l4/2*sin(x12);x10+l4/2*cos(x12)-l5;x11+l4/2*sin(x12);]cq=jacobian(g,[x4x5x6x7x8x9x10x11x12])m=[m200000000;0m20000000;00m2/12*(l2)^2000000;000m300000;0000m30000;00000m3/12*(l3)^2000;000000m4
7、00;0000000m40;00000000m4/12*(l4)^2]o=zeros(8,8);cq1=cq.';A=[mcq1;cqo]附录二：求Qd的Matlab程序clcclearsymsl2l3l4l5;symsm2m3m4;symsx4x5x6x7x8x9x10x11x12symsy4y5y6y7y8y9y10y11y12h=[y4+y6*l2/2*sin(x6);y5-y6*l2/2*cos(x6);y4-y6*l2/2*sin(x6)-y7-
