贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）---精校Word版含答案

《贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湄潭求是高中高二第二学期第一次月考理科数学试题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共12小题,每小题5分,共60分）1．“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．直线的倾斜角为(　　)A．B．C．D．3．如图，在等腰中，，M为的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为，则二面角的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°4．已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为(　　)A．3B．5C．7D．95．如图所示，梯形是一平

2、面图形的直观图(斜二测画法)，若，，，，则四边形ABCD的面积是（）A．B．C．D．6．已知直线，直线，若，则实数的值为(　　)A．±4B．－4C．4D．±27．已知抛物线的图象与抛物线的图象关于直线对称,则抛物线的准线方程是(　　)A．B．C．D．8．两圆与的公共弦长等于(　　)A．B．C．D．9．函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为（）ABCD10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．B．C．D．11．已知圆，则过点的最短弦所在直线的方程是(　　)A．B．C．D．12．如图，在直三棱柱中，为的中点，

3、，则异面直线BD与AC所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．命题“对任何”的否定是　　　　　　　　　　　　14．函数的导函数___________________.15．由曲线所围成的封闭图形的面积是_____________________.16．过点A(4，1)的圆C与直线相切于点B(2，1)，则圆C的方程为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)（1）用数学归纳法证明12＋3

4、2＋52＋…＋(2n－1)2＝n(2n－1)(2n＋1)(n∈N*)．（2）命题P：对于任意实数都有恒成立；命题Q：关于的方程有实数根；若命题为假命题，且命题为真命题，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)已知圆，直线．（1）判断直线与圆C的位置关系；（2）设直线与圆C交于A，B两点，若直线的倾斜角为120°，求弦AB的长．19．(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值．（1）求实数，的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，与都是边长为的等边三角形.（1）证明：平

5、面底面；（2）求点到平面的距离.21．（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，过点和的直线与原点的距离为.（1）求双曲线C的方程；（2）直线与该双曲线C交于不同的两点C，D，且C，D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求的取值范围．22．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M．（1）求证：EN∥平面PDC；（2）求证：BC⊥平面PEB；（3）求直线与平面PBC所成角的正弦值．求是高级中

6、学2018—2019学年度第二学期第一次月考高二学理科数学参考答案一、选择题：123456789101112BCDDDBDADCDB二、填空题：13.存在；14.；15.；16.或三、解答题：17.（1）证明：当时，左边，右边，等式成立；假设当时，等式成立，即12＋32＋52＋…＋(2k－1)2＝k(2k－1)(2k＋1)(k∈N*)，则12＋32＋52＋…＋(2k－1)2＋(2k＋1)2＝k(2k－1)(2k＋1)＋(2k＋1)2＝(2k＋1)[k(2k－1)＋3(2k＋1)]＝(k＋1)[2(k＋1)－1][2(k＋1)＋1],即当时等式也

7、成立；由、可知对任意的n∈N*等式都成立.（2）解：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立⇔a＝0或⇔0≤a<4.关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根⇔1－4a≥0⇔a≤.如果P正确，Q不正确，有0≤a<4，且a>，所以

8、，圆心C(0，1)到直线l：x＋y－－1＝0的距离d＝＝，又圆C的半径r＝，所以

9、AB

10、＝2＝2＝．19.解：(1)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，