制图的基本知识范本

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1、项目3绘制立体及其表面交线【教学目标】1．掌握基本几何体的投影特性和作图方法及在立体表面上取点的方法。2．掌握截交线和相贯线的性质及作图过程。3．掌握基本体、截断体和相贯体的尺寸标注。【教学要求】能力目标知识要点权重自测分数会画两类立体的三视图及在立体表面上求点的投影平面立体、曲面立体的投影及在立体表面上求点的投影30%会画两类立体的表面产生截交线的投影平面立体、曲面立体的截交线30%会画两形体相交产生的相惯线以及特殊情况下相惯线的求法两形体相交产生的相惯线以及特殊情况下相惯线的求法30%基本体、截断体和相贯体的尺寸标注基本体、截断体和相贯体的尺

2、寸标注10%项目导入在生产实践中，我们会接触到各种形状的机件，这些机件的形状虽然复杂多样，但都是由一些简单的立体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。我们把这些形状简单且规则的立体称为基本几何体，简称为基本体。基本体的大小、形状是由其表面限定的，按其表面性质的不同可分为平面立体和曲面立体。表面都是由平面围成的立体称为平面立体（简称平面体），例如棱柱、棱锥。表面都是由曲面或是由曲面与平面共同围成的立体称为曲面立体（简称曲面体），其中围成立体的曲面又是回转面的曲面立体，又叫回转体，例如圆柱、圆锥、球体和圆环体等。在机件中常见平面截切立体表面、立体与立

3、体表面相交产生交线，前者的交线称为截交线，后者的交线称为相贯线。如图3-1所示，本项目通过绘制基本体的投影，研究基本体的投影规律和投影特性。图3-1常见的基本体任务3.1基本体的投影3.1.1平面立体的投影由于平面立体是由平面围成，因此平面立体的三视图，就可归结为各个表面（棱面）的投影的集合。由于平面图形系由直线段组成，而每条线段都可由其两端点确定，因此平面立体的三视图，又可归结为其各表面的交线（棱线）及各顶点的投影的集合在立体的三视图中，有些表面和表面的交线处于不可见位置，在图中用虚线表示。1.棱柱棱柱体由顶面、底面和若干个棱面组成，它的棱线相

4、互平行。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。1）棱柱的三视图图3-2表示一个直三棱柱的投影。它的三角形顶面及底面为水平面，三个侧棱面（均为矩形）中，后面是正平面，其余二侧面为铅垂面，三条侧棱线为铅垂线。画三视图时，先画顶面和底面的投影：水平投影中，顶面和底面均反映实形（三角形）且重影，正面和侧面投影都有积聚性，分别为平行于OX轴和OYW轴的直线；三条侧棱的水平投影有积聚性，为三角形的三个顶点，它们的正面和侧面投影，均平行于OZ轴且反映棱柱的高。【特别提示】在与底面平行的投影面上的投影图为一多边形，其它两

5、面投影图的外形轮廓为矩形。图3-2三棱柱的三视图及属于表面的点的求法2）棱柱表面上的点当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在所属表面的各同面投影范围内。若该表面的某一投影为可见，则该点的同面投影也可见；反之为不可见。棱面在某一投影面上的投影为不可见时，该棱面上点的投影需加括号，以表示其为不可见。当棱柱的表面为特殊位置时，属于该棱面的点，可利用平面的积聚性求得。如图3-2b所示，已知三棱柱上一点M的正面投影m′，求m和m″。方法：按m的位置和可见性，可判定点M属于三棱柱的右侧棱面。因点M所属平面AEFD为铅垂面，因此，其水平投影m必落在该平面

6、有积聚性的水平投影aefd上。再根据m和m′即可求出侧面投影m″。由于M点属于三棱柱的右侧面，该棱面的侧面投影为不可见，故m″为不可见。2.棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。常见的棱锥有正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥。1）棱锥的三视图图3-3表示正三棱锥的投影。它由底面ΔABC和三个棱锥面ΔSAB、ΔSBC、ΔSAC所组成。底面为水平面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一直线。棱面ΔSAC为侧垂面，因此侧面投影积聚为一直线，

7、水平投影和正面投影都是类似形。棱面ΔSAB和ΔSBC为一般位置平面，它的三面投影均为类似形。棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直线，棱线AC为侧垂线，棱线AB、BC为水平线。画正三棱锥的三视图时，先画出底面ΔABC的各个投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图，如图3-3所示。【特别提示】在与底面平行的投影面上的投影图外形轮廓为一多边形，其它两面投影图的外形轮廓为三角形。图3-3正三棱锥的三视图及属于表面的点的求法2）棱锥表面上的点正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点投影，可

8、利用该平面投影的积聚性直接作图。属于一般位置平面的点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。如图3-3所示，已知属于棱面ΔSAB的点M