全等-三角形经典练习学习进修题

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1、#*全等三角形一、选择1、如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示rABC、rACD、rEFG、rEGH。若ÐACB=ÐCAD=ÐEFG=ÐEGH=70°，ÐBAC=ÐACD=ÐEGF=ÐEHG=50°，则下列叙述何者正确？()G50°ABCDEF70°50°70°50°70°50°70°H甲乙丙丁(A)甲、乙全等，丙、丁全等(B)甲、乙全等，丙、丁不全等(C)甲、乙不全等，丙、丁全等(D)甲、乙不全等，丙、丁不全等2．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）Ａ．　　Ｂ．

2、　　Ｃ．　　Ｄ．3、如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，二、填空1.如图，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．DOCBAB2、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：ABCEDOPQ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ

3、；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．3.已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个#*条件，这个条件可以是.ABCDEF4、如图，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件____________________(只需写一个)．O5.如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与全等，那么点的坐标是.三、解答题1、将一张透明的平

4、行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。（1）当旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，与的数量关系是。（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。（3）在图③中，连接BO，AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。2、　如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，CF∥BE，　（1）求证：△BDE≌△CDF　（2）请连结BF、CE

5、，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。#*3．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．图1图2DCEAB（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：．4．已知：如图，三点在同一条直线上，，，．ADBCE求证：．5.如图，四边形的对角线与相交于点，，．DCBAO1234求证：（1）；（2）．6.如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD

6、相交于点N．求证：；#*7.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DEAEBCFD8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？9.如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF10.复习

7、“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明。#*11．如图，是上一点，交中点于，，．求证：．ABCDEF12．已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．ACEDB

8、求证：．第13题图1第13题图2AABBCCEFOO13．已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．（1）如图1，若点在边上，求证：；（2）如图2，若点在的内部，求证：；（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．．14、如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试判断的形状，并说明理由．BCDFAE#*16、如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②∥、③中，请选择其中一个条件，证明．CFABDE12（第18题）（1）你选择的条