全等三角形-轴对称预习复习资料(期末预习复习整理之精品~)

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1、-_全等三角形、轴对称复习资料一、全等三角形的证明1.三角形全等的证题思路：2．全等三角形中常见的基本图形：3.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)全等三角形复习方式一：按照全等三角形的五个判定进行分类复习；全等三角形复习方式一：按照全等三角形的三种全等变换（平移、翻折、旋转）进行分类复习

2、；类型一：平移1．已知：AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D．开放式练习：去掉一个条件，你能添加一个条件使得△ABC≌△DEF吗？判定理由是什么？-_2.下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′3.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是()A.AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A

3、＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D.∠C＝90°，AB＝6类型二：翻折1.如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（）第2题A．6B．5C．4D．无法确定第3题第1题2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）A．△ABD≌△ACD　　　　　　　B．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC3.如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（）A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC4.已知：AD＝

4、BC．AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC.5.如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．　ABECD6.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.-_7.已知：AB＝AC，BE＝CD．求证：∠B＝∠C．8.如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.类型三：旋转一1.如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．第1题第2

5、题1．已知：如图，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）A．DBB．BCC．CDD．AD3.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.说明：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.4.如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？5.如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AB∥CD,AD∥CB,AE=CF.证明：⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF.-_类型四：旋转二1.已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。2.△ACD和△ABE

6、分别是等腰直角三角形，连接BC、DE.试证明：BC=DE.3.已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形，AE交CD于点N，BD交AC于点M．问：线段AE和BD有什么数量关系？证明你的结论．4.如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF为正方形，解答下列问题：①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，线段CF，BD之间的位置关系

7、为_____，数量关系为_______；②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，为什么？图1图2-_6.如图4－10，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF．（2）如图4－11，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系．①AD＞BD；②AD＝BD；③AD＜BD．二、角平分线与垂直平分线类型一：作图1.(1)作∠A'O'B'

8、=∠AOB；(2)作∠AOB的角平分线OP.2.(1)在△ABC内部找一点O，使得O到三角形三边的距离相等。(2)已知△ABC，找一点O，使得O到三角形三个顶点的距离相等。-_2.已知点A、点