山东省济南第一中学2019届高三数学上学期期中试卷文（含解析）

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1、2019届山东省济南第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，若，则=A．0或B．1或C．0或3D．1或32．下列命

2、题中正确的是A．命题“，使”的否定为“，都有”B．若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题C．命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D．命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”3．已知是定义在R上的奇函数，当时(m为常数)，则的值为A．4B．6C．D．4．若向量与向量共线，则A．0B．4C．D．5．设变量满足约束条件，则的最小值为A．2B．4C．3D．56．数列为等差数列，是其前项的和，若，则A．B．C．D．7．在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是A．B．C．D．8．等边三角形的边长为，，，，那么等于A.B.C.D.9．某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左

3、视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为的扇形，则该几何体的体积是A．B．C．D．10．的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则A．B．C．D．11．已知函数在上单调递增，则的取值范围是A．B．C．D．12．设点在的内部，且有，则的面积和的面积之比为A．B．C．D．二、填空题13．函数的定义域是_______________14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=__________15．已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是．16．给出以下四个结论：①函数的对称中心是；②若不等式对任意的都成立，则；

4、③已知点与点在直线两侧，则；④若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，其中正确的结论是：.三、解答题17．已知函数.（1）求函数的定义域;（2）求函数的零点;（3）若函数的最小值为,求的值。18．已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的单调递增区间．20．已知在中，角、、的对边分别是、、，，，且.（1）求角；（2）若边长，求周长的最大值.21．如图所示，在五面体中，四边形为菱形，且，为的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积．22．已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）

5、若对任意，都有成立，求实数的取值范围.2019届山东省济南第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题数学答案参考答案1．C【解析】由得：，又因为，，故或，解得，或（舍去），故选C.2．D【解析】选择A：命题“，使”的否定为“，都有”；选项B：为真命题；选项C：“若，则与的夹角为锐角”原命题为假命题，逆命题为真命题，故选D3．C【解析】【分析】先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（﹣log35）=﹣f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值.【详解】由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），∴f

6、（0）=30+m=0，解得m=﹣1，故有x≥0时f（x）=3x﹣1∴f（﹣log35）=﹣f（log35）=﹣（）=﹣4故选：C．【点睛】本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．4．D【解析】因为与向量共线，所以，解得，，故选D.5．C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，通过平移得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为y=﹣，结合图象可知，当目标函数通过点（1，1）时，z取得最小值，zmin=1+2

7、×1=3．故选：C．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．6．A【解析】,选A.7．B【解析】【分析】a3，a7是方程x2+4x+2=0的两根，可得a3•a7=2，a3+a7=﹣4，可得a3＜0，a7＜0，根据等比数列的性质可得：奇数项的符号相同，可得a5＜0．利用性质可得：a5=﹣．【详解】a3，a7是方程x2+4x+2=0的两根，∴a3•a7=2，a3+a7=﹣4，∴a3＜0，a7＜0，根据等比数列的性质可得：奇数项的符号相同，∴a5＜0．∴a5=﹣=﹣．故选：B