河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周测一理

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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二数学理科周测一一.选择题：1.若集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列说法错误的是（）A.若命题“”与命题“”都是真命题，则命题一定为真命题；B.命题，则；C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若，则”；D.“”是“°”的充分必要条件.3.满足线性约束条件的目标函数x+3y的最大值是（　　）A．B．C．4D．34．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，3

2、0分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（　　）A．海里B．海里C．海里D．海里5.已知为等差数列，为其前项和．若，则（）A．55B．81C．90D．1006.下列说法中正确是A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真.B．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.C．“若a2＋b2＝0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0，则a2＋b2≠0”D．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价.7.“a

3、≤0”是“函数f（x）=

4、（ax﹣1）x

5、在区间（0，+∞）内单调递增”的（　　）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要8.已知函数，若在其定义域内任取一数使得概率是A.B.C.D.9.已知△ABC的三边a,b,c满足，且b=aq，则q的取值范围是（　　）A．B．C．D．10.设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b11.在中，，则等于　A．1B．2C．D．12.若函数（）的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则=

6、　A．﹣32B．﹣16C．16D．32二.填空题：13.不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣,），则a+b等于　　　　　　．14.假设，且，则当x>0,y>0时，的最小值为　　．15.已知向量与的夹角为120°，且，那么=　　　　．16.以下列结论：①中，若，则；②若，则与的夹角为钝角；③将函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；④函数在上的值域为；⑤若，则为钝角三角形.则上述结论正确的是　　　　　　．（填相应结论对应的序号）三.解答题：17.已知等差数列的前项和为，且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，且，

7、，成等比数列，求的值。18.已知不等式的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式。北北ABDC60°60°45°19.如图，、是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东45°，点北偏西60°的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西60°且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？20.已知为等比数列，其前项和为，且（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和为.21.已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）已知中的三个内角

8、所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．22．如图所示，四边形是平行四边形，过点的直线与射线、分别相交于点、，若，（Ⅰ）利用∥，把用表示出来（即求的解析式）；（Ⅱ）设数列的首项，（）①求证：数列为等差数列；②设，，求数列前项的和.参考答案：ADADDADBDCCD13.13.-1414.15.16.①④⑤17.17.（1）（2）k=418.(1)a=1,b=2(2)当m=2时，解集为空集；当m>2时，解集为(2,m);当m<2时，解集为（m,2）19.1小时20.（1）（2）21.（1）最小正周期时，单调

9、递增区间是（2）A=60°，S=1022.（1）（2）①略②