2019高考物理模型系列之对象模型专题05弹簧模型学案

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1、专题05弹簧模型一、模型界定本模型是由弹簧连接的物体系统中关于平衡的问题、动力学过程分析的问题、功能关系的问题，但不包括瞬时性的问题。由弹性绳、橡皮条连接的物体系统也归属于本模型的范畴．二、模型破解1.由胡克定律结合平衡条件或牛顿运动定律定量解决涉及弹簧弹力、弹簧伸长量的问题。（i）轻质弹簧中的各处张力相等，弹簧的弹力可认为是其任一端与所连接物体之间的相互作用力。（ii）弹簧可被拉伸，也可被压缩，即弹簧的弹力可以是拉力也可以是推力（当然弹性绳、橡皮条只能产生拉力）。（iii）弹簧称只能被拉伸，对弹簧秤的两端

2、施加(沿轴线方向)大小不同的拉力时，其示数等于称钩一端与物体之间的拉力大小。（iv）有时应用比应用更便于解题。（v）定性比较同一弹簧的形变量大小时也可从弹性势能大小作出分析。例1.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用。③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹

3、簧的伸长量，则有A.B.C.D.【答案】D例2.如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3N,GB=4N,A用细绳悬挂在天花板上,B放在水平地面上,连接A、B间的轻弹簧的弹力F=2N,则绳中张力T及B对地面的压力N的可能值分别是A.7N和2NB.5N和2NC.1N和6ND.2N和5N【答案】BC【解析】当弹簧是处于被拉伸的状态时，分析A物体的受力由平衡条件可知绳中张力T＝GA+F＝5N，分析B物体的受力由平衡条件地面对B的支持力N＝GB－F＝2N。当弹簧处于被压缩状态时同理分析AB受力可得绳中张力及地面对B

4、的支持力分别为T＝1N、N＝6N，BC正确。例3.实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳（重力为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为A．乙图读数F0－G，丙图读数F0+GB．乙图读数F0－G，丙图读数F0C．乙图读数F0，丙图读数F0－GD．乙图读数F0＋G，丙图读数F0－G【答案】B例4.质量不计的弹簧下端固

5、定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a

6、上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得：kx1′-mg-f=ma,x1′=小球向下做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得：mg-kx2′-f=ma,x2′=由上式得,x1+x1′=x2+x2′=由此可得x1+>x2+x2′,故A、B选项错误.x1′+x=x1+x2=,故C选项正确,D选项错误.例5.一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A．B.C.D.【答案】C例6.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套

7、有一个质量为的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（）www.ks5u.comA．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了D．弹簧的最大压缩量必大于其最大拉伸量【答案】C【解析】圆环下滑过程中除了重力外还有弹簧的弹力做功，故其机械能不守恒，A错误。在圆环下滑过程中当圆环运动到弹簧与滑杆垂直时弹簧的长度最小、压缩量最大；由能量守恒可知当圆环下滑到最低点时，圆环减少的重力势能全

8、部转化为弹簧的弹性势能，此时弹簧的弹性势能大于弹簧在压缩量最大时的弹性势能，则在最低点弹簧必然处于拉伸状态且此时的拉伸量大于圆环下滑过程中的最大压缩量，进而可知弹簧的弹性势能必是先增大后减小再增大的，BD错误C正确。模型演练1.如图所示，质量均为m的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为，则弹簧的形变量为A．B．C．D．【答案】A