浙江2018-2019学年高中物理第七章机械能守恒定律微型专题利用动能定理分析变力做功和多过程问题学案

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1、微型专题　利用动能定理分析变力做功和多过程问题一、利用动能定理求变力的功1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.例1　(2018·杭西高高一4月测试)如图1所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上半径为R＝0.4m的圆弧轨道.(g＝10m/s2)图1(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆弧轨道的最高点C，求斜面

2、高h；(2)若已知小球质量m＝0.1kg，斜面高h＝2m，小球运动到C点时对轨道的压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功.答案　见解析解析　(1)小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg＝m，从A到C过程，由动能定理得：mg(h－2R)＝mv2，解得：h＝2.5R＝2.5×0.4m＝1m；(2)在C点，由牛顿第二定律得：mg＋mg＝m，从A到C过程，由动能定理得：mg(h－2R)＋Wf＝mvC2－0，解得：Wf＝0.8J.从B至C小球所受的摩擦力是变力(大小、方向都变)，求变力的功不能直接应用功的公式，通常用动能定理求解.针对训练1　(2018·余姚市高

3、一下学期期中考试)如图2所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)图2A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR答案　C解析　质点经过Q点时，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，由题有FN＝2mg，可得vQ＝，质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得mgR－Wf＝mvQ2，得克服摩擦力所做的功为mgR，选项C正确.二、利用动能定理分析多过程问题一个物体的运动如果包含多个运动阶段

4、，可以选择分段或全程应用动能定理.(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解.(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解.当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数

5、和.例2　如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：图3(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离.答案　(1)0.15m　(2)0.75m解析　(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中F

6、f＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝＝m＝0.15m(2)设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为x.由动能定理得：mgh－Ff′x＝0Ff′＝μmg所以：x＝＝m＝0.75m【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题针对训练2　如图4所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木块产生位移l1＝3m时撤去，木块又滑行l2＝1m后飞出平台，求木块落地时速度的大小.(g取10m/s2)图4答案　11.3m/s解析　解法一　取木块为研究对象，

7、其运动分三个过程，先匀加速前进l1，后匀减速前进l2，再做平抛运动，对每一过程，分别由动能定理得Fl1－μmgl1＝mv12－μmgl2＝mv22－mv12mgh＝mv32－mv22解得v3≈11.3m/s解法二　对全过程由动能定理得Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝mv2－0代入数据解得v≈11.3m/s【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解