安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期第一次月考习题文

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1、育才学校2019届上学期高三第一次月考试卷文科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.设有下面四个命题：①“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题②若：，，则：，③“，”是“”的充分不必要条件④若为假命题，则、均为假命题。四个命题中，正确的个数（）A.3B.2C.1D.03.函数的定义域为()A.B.C.D.4.下列函数为奇函数且在上为减函数的是

2、（）A.B.C.D.5.函数的图象大致为（）ABCD6.若函数为偶函数，则实数的值为（）A.1B.C.1或D.07.已知函数是R上的偶函数，当时，都有．设，则（）A．B．C．D．8.函数，对，，使，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知曲线在点处切线的斜率为8，则（）A.7B.-4C.-7D.410.已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.若是函数的极值点，则的极大值等于（）A.-1B.3C.D.第II卷（非选择题90分）二

3、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，20分）13.________．14.已知，则实数的取值范围是_________.15.已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时，则的值为__________.16.奇函数是上单调函数，有唯一零点，则的取值集合为__________．三、解答题（本大题共6小题，70分。）17.（本题10分）已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.18.（本题12分）知集合，集合.（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围；（3）若,求实数的取值范围.19.（本题12分）已知定义在区间上

4、的函数满足，且当时，.（1）求的值；（2）证明：为单调增函数；（3）若，求在上的最值.20.（本题12分）已知函数的图象与函数的图象关于点对称.（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.21.（本题12分）设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算22.（本题12分）设函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求函数在上的最大值M．参考答案123456789101112DCCADCCBBCAD13.614.15.16.17..【解析】若p真，则在R上单调递减，∴0＜2a-6＜1

5、，∴3＜a＜．若q真，令f（x）=x2-3ax+2a2+1，则应满足，又由已知“或”为真，“且”为假；应有p真q假，或者p假q真．①若p真q假，则，a无解．②若p假q真，则．综上①②知实数的取值范围为.18.（1）；（2）；（3）.【解析】（I）当时，，则4分（2）由知：6分得，即实数的取值范围为8分（做成为开区间者扣一分）（3）由得：①若即时，,符合题意9分②若即时，需或得或，即11分综上知即实数的取值范围为12分（答案为者扣一分）.19.（1）f（1）=0．（2）见解析（3）最小值为﹣2，最大值为3．【解析】（1）∵函数f（x）满足f（x1•x2）=f（x1）+f（x2

6、），令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．（2）证明：（2）设x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则＞1，∴f（）＞0，∴f（x1）﹣f（x2）=f（x2⋅）﹣f（x2）=f（x2）+f（）﹣f（x2）=f（）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上的是增函数．（3）∵f（x）在（0，+∞）上的是增函数．若，则f（）+f（）=f（）=﹣2，即f（•5）=f（1）=f（）+f（5）=0，即f（5）=1，则f（5）+f（5）=f（25）=2，f（5）+f（25）=f（125）=3，即f（x）在上的最小值为﹣2，最大值为3．20

7、.（1）；（2）.【解析】（1）∵的图象与的图象关于点对称，设图象上任意一点坐标为，其关于的对称点，则∴∵在上，∴.∴，∴，即.（2）∵且在上为减函数，∴，即.∴的取值范围为.21.（1）证明：∵，∴.∴是周期为4的周期函数.（2）∵，∴，∴，∴，∴，又，∴，即（3）∵又是周期为4的周期函数，22.解析：（Ⅰ）当时，，由，解得．由，解得．由，解得．∴函数的单调增区间为，单调减区间为（2）因为，∴．令，解得因为，∴，∴．设，，，∴在上是减函数，∴，即．∴，随x的变化情况如下表：－0＋↘极小值↗∴函数在[0，k]上的最