山东省2018_2019学年高中物理第五章曲线运动第4节圆周运动讲义（含解析）新人教版

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1、第4节圆周运动1．圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度大小处处相等的圆周运动。2．质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小；半径转过的角度Δθ与所用时间的比值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速圆周运动。3．做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速。4．线速度、角速度、周期的关系为：v＝ωr＝，T＝。一、线速度1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。2．定义式：v＝。3．标、矢性：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。4．匀速圆周运动(1)定义：沿着圆

2、周，并且线速度的大小处处相等的运动。(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。2．定义式：ω＝。3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1。4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。5．转速与周期转速周期定义物体单位时间内转过的圈数做圆周运动的物体，转过一周所用的时间符号nT单位转每秒(r/s)秒(s)转每分(r/min)三、线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径

3、的乘积。2．关系式：v＝ωr。1．自主思考——判一判(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。(√)(2)角速度是标量，它没有方向。(×)(3)圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移。(×)(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√)(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×)(6)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×)2．合作探究——议一议(1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？

4、提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v＝ωr可知不同高度的各点的线速度不同。(2)如图所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？提示：秒针的周期T秒＝1min＝60s，分针的周期T分＝1h＝3600s。由ω＝得＝＝。描述圆周运动的物理量间的关系1．意义的区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅

5、用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量。2．各物理量之间的关系3．v、ω及r间的关系(1)由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r。v与ω、r间的关系如图甲、乙所示。(2)由ω＝知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图甲、乙所示。传动装置问题分析1．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，它们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2。则(　　)A．ω1>ω2，v1>v2　　　　　　B．ω1<ω2，v1

6、ω1＝ω2，v1

7、A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确。3．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶2，在相等时间里都转过60°圆心角。则(　　)A．线速度之比为1∶2B．线速度之比为2∶1C．角速度之比为2∶1D．角速度之比为1∶2解析：选A　根据角速度定义式ω＝，角速度之比为1∶1，故C、D错误；甲、乙两物体转动半径之比为1∶2，角速度之比为1∶1，根据线速度与角速度关系公式v＝ωr，线速度之比为1∶2，故A正确，B错误。三类传动装置对

8、比同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：＝角速度与半径成