山东省2018_2019学年高中物理第六章万有引力与航天第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律讲义

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1、第2、3节太阳与行星间的引力__万有引力定律1．推导太阳与行星之间的引力公式时用到的物理规律有：开普勒行星运动定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。2．牛顿认为所有物体之间存在万有引力，太阳与行星间的引力使得行星绕太阳运动。3．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，这就是万有引力定律，其表达式为F＝G。4．引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出的。5．万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有引力公

2、式不能直接使用。一、太阳与行星间的引力引力规律太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝。行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝。太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝G，G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿两者的连线。二、万有引力定律1．月—地检验(1)目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间。(2)原理：计算月球绕地球运

3、动的向心加速度an，将an与物体在地球附近下落的加速度——自由落体加速度g比较，看是否满足an＝g。(3)结论：数据表明，an与g相等，这说明地面物体受地球的引力、月球受地球的引力，以及太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。2．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。(2)公式：F＝G。(3)引力常量：上式中G叫引力常量，大小为6.67×10－11N·m2/kg2，它是由英国科学家卡文迪许在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。1．自主思考——判一判(1)公式

4、F＝G中G是比例系数，与太阳行星都没关系。(√)(2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。(√)(3)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(√)(4)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(×)(5)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(√)(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(×)2．合作探究——议一议(1)由G＝mg知，地面上的物体所受重力与地球的质量无关，对吗？提示：不对，重力加速度g与地球的质量有关。地面上物体受到的重力近似等于地球对它的万有引力，即mg＝G，可得g＝G，其中M

5、和R表示地球的质量和半径。(2)如图所示，行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况。提示：行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，遵守牛顿第二定律F＝，行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供。对太阳与行星间的引力的理解1．两个理想化模型在公式F＝G的推导过程中，我们用到了两个理想化模型。(1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。2．推导过程3．太阳与

6、行星间的引力的特点太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。4．公式F＝G的适用范围我们在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。1．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是(　　)A．研究对象的选取　　　　　B．理想化过程C．控制变量法D．等效法解析：选D　对于太阳与行星之间的相互作用力，太

7、阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式F∝，依据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式F∝，故D项正确。2．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其向心力来源于(　　)A．卫星自带的动力　　　　B．卫星的惯性C．地球对卫星的引力D．卫星对地球的引力解析：选C　绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，是由万有引力提供向心力的，即地球对卫星的引力提供向心力，故C正确。3．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行