平行四边形与三角形中位线定理培优训练

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--DE=1BC．2ADEBC【巩固练习】1．如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．2．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=1BD．23．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--4．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．--WORD格

2、式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--11．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．12．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．13．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形。DFC--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--GAEB--WOR

3、D格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--14．如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．求证：四边形EGFH是平行四边形；--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--15．如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．16．已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分ADEBCF17．如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以A

4、D，AC为边作□ACED，延长DC?交EB于．求证：EF=FB．(多种方法)二部分1.平行四边形不一定具有的性质是()A.对边平行B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分2.下列说法正确的是（）．A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平等且相等3.在四边形ABCD中，从（1）AB∥CD，（2）BC∥AD（3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种4.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则

5、∠D=（）A.36°B.108°C.72°D.60°5.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，?那么这个平行四边形较短的边长为（）．A.6cmB.3cmC.9cmD.12cm--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--6.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）．--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--222DA．10cmB．103cmC．5cm7.如下图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边

6、形终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．．53cm2ABCD满足条件______时，△PBA的面积始--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--8.如上图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则BE=______，EC=________．9.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________10.一个四边形的边长依次是a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形的形状a、b、c、d且为；其理由是.11.如上图3：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边

7、AB：BC＝3:5，∠B＝600，E为AB边上的任意一点，则CED的面积为.12.如图：平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.13.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?DCAEFB--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--14.如图：平行四边形ABCD，在AB的延长线上截取BE＝AB，BF＝BD，连结CE、DF交于G点，试说明：CD＝CG--WORD格式--