高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点

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1、高中物理必修二第六章万有引力与航天一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。a3k其中k是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。即：T2推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K取决于中心天体的质量例.有两个人造地球卫星，它们绕

2、地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。二、万有引力定律1、万有引力定律的建立Mm①太阳与行星间引力公式FGr2②月—地检验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量GG6.671011Nm2/kg22、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。即：m1m2FG②适用条件r2（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离。（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离。③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况

3、下，可认为重力和万有引力相等。忽略地球自转可得：mgGMmR2例.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）（2）计算重力加速度GMm地球表面附近（h《R）方法：万有引力≈重力mgmg'GMmR2r=R+h处地球上空距离地心方法：(Rh)2在质量为M’，半径为R’的任意天体表面的重力加速度g''方法：mg''GM''mR''2（3）计算天体的质量和密度GMm利用自身表面的重力加速度：mgMmR2v2422利用环绕天体的公转：Gm等等r2rmrmT2r（注：结合M4R3得到中心天体的密度）

4、31例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球0表面，小球落地时的速度大小为V.已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。例.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为√3L，已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。ma=GMm＝mv22经验总结———“天上”：万有引力提供向心力一条龙：F=mr2=mr2r2rT“地上”：万有引力近

5、似等于重力黄金代换：GM＝gR2（4）双星：两者质量分别为m1、m2，两者相距L特点：距离不变，向心力相等，角速度相等，周期相等。双星轨道半径之比：R1v1m2双星的线速度之比：R2v2m1三、宇宙航行1、人造卫星的运行规律GMmmv2m2rm42r2rT2rM地m卫v2GM地(1)由m卫得:vGr2rr由Mm卫2得GM(2)G地卫mr:地r2r3(3)由GM地m卫卫42r得:T2r3r2mT2GM地例.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）2、宇宙速度第一宇宙速度：V1=7.9km/s第

6、二宇宙速度：V2=11.2km/s第三宇宙速度：V3=16.7km/s注：（1）宇宙速度均指发射速度（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度3、地球同步卫星（通讯卫星）（1）运动周期与地球自转周期相同，且T=24h；（2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期；（3）同步卫星高度不变，运行速率不变（因为T不变）；（4）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在赤道正上方。对同步卫星：运动规律：GMmmv2m2rm(2)2rr2rTGM，GMr3Mvr3，T=2，aG2.rGMr由于同步卫星的运动周期确定（为T

7、=24h），故而其r、v、ω、T、a等均为定值。四、小专题剖析1、测天体的质量及密度：继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其312颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。试计算土星的质量和平均密度。2、行星表面重力加速度、

8、轨道重力加速度问题：一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0