重庆市铜梁一中2018-2019学年高二4月月考数学(文)---精校Word版含答案

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1、铜梁一中高高二下期第一次月考考试题数学(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(为虚数单位)的虚部是()A.B.C.D.2.在右面的图中,是结构图的是()3.函数的最大值是()A.B.C.D.4.在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时,应假设()A.过两点有一条直线与已知平面垂直B.过一点有一条直线与已知平面不垂直C.过一点有一条直线与已知平面垂直D.过一点有两条直线与已知平面垂直5.函数在点(-1,)处的切线方程为()A.B.C.D.6.设复数z满足,则()A.B

2、.C.D.27.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值是()A.4B.6C.9D.138.如图,第1个图形由正三角形扩展而成,共个顶点.第个图形是由正边形扩展而来,则第个图形的顶点个数是()(1)(2)(3)(4)A.B.C.D.9.针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查,其中男生人数是女生人数的倍,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关,则男生至少有()人.参考数据及公式如下:A.11B.12C.10D.1810.某数学老师在分析上期末考试成绩时发现

3、:本班的数学成绩()与总成绩()之间满足线性回归方程:,则下列说法中正确的是()A.某同学数学成绩好,则总成绩一定也好B.若某同学的数学成绩为分,则他的总成绩一定为分C.本次统计中的相关系数为D..若该班的数学平均分为分,则总成绩平均分一定为分11.给出下面类比推理命题(其中为复数集,为实数集,为有理数集.)①“若则”类比推出“则”②“若,则复数”类比推出“若,则”;其中类比结论正确的情况是()A.①②全错B.①对②错C.①对②对D.①错②对12.已知函数,,若至少存在一个,使成立,则实数的范围为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题

4、5分13、已知,若为实数,则__________.14.已知是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程,其中的单位是cm,的单位是kg,那么针对某个体(170,62)的残差是________________.15.关于的方程的实数解为______________.16.已知函数是定义在上的偶函数,当时,。若函数在内有零点,则的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)年级蒋主任为教育同学们合理使用手机,在本年级内随机抽取了名同学做问卷调查。经统计,在这名同学中短时间使用手机的同学恰占总人数的,长时间使用手机且年级

5、名次200名以内的同学有4人,短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人。(1)请根据已知条件完成2×2列联表(5分);(2)请判断我们有好大的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”(5分)。0.0100.0050.0016.6357.87910.828【附表及公式】[长时间用手机短时间用手机总计名次200以内名次200以外总计18.(12分)已知函数且(1)求的值,并求函数单调区间及极值(8分);(2)求函数在上的最大值和最小值(4分).19.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(第周)和市场占有率()的几

6、组相关数据如下表:123450.020.050.10.150.18(1)根据表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(6分);(2)根据上述线性回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测在第几周,该款旗舰机型市场占有率将首次超过(最后结果精确到整数).参考公式:,.20.(12分)已知函数在处取得极值.(1)判断和是函数的极大值还是极小值,并说明理由(6分);(2)若函数有两个零点,求的取值(6分).21.一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关,现收集了该种药用昆虫的组观测数据如下表:温度[来产卵数个经计算得:,,,,线性回归模

7、型的残差平方和,,其中分别为观测数据中的温度和产卵数,(1)若用线性回归模型,求关于的回归方程(精确到);(2)若用非线性回归模型求得关于的回归方程为,且相关指数①试与中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.②用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.22.(12分)已知函数,(1)讨论的单调区间(6分);(2)若,均,使得,求的取值范围(6分)。铜梁一中高2020级高二下期第一次月考考试题数学(文科)答案选择题:BBDDA,CCDBD,CA填空题:17.

8、解(1)(5分)长时间使用手机短时间使用手机总计名次200名以内4812名次200名以外16218总计201

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