福建省龙海市第二中学2019届高三数学上学期第一次月测习题文

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1、龙海二中2018—2019学年上学期第一次月考高三数学（文）试题(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．已知复数，则复数的虚部是（）A．B．C．D．3．函数的部分图象如图，则可能的值是()A．B．C．D．4．已知向量与的夹角为120°,

2、

3、=3,

4、+

5、=,则

6、

7、=（）A．5B．4C．3D．15．已知，，则数列的通项为（）A．B．C．D．6．“”是“关于的方程有实数根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

8、必要条件7．函数的图象大致为()A．B．C．D．8．设函数（）的图像是曲线，则下列说法中正确的是（）A．点是曲线的一个对称中心B．直线是曲线的一条对称轴C.曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到D．曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到9．已知定义在R上的函数的图像关于对称，且当时，单调递减，若则的大小关系是（）A．　　　　B．C．　D．10．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢2)，弧田如图由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长

9、与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A．16平方米B．18平方米C．20平方米D．25平方米11．已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C.D．12．已知偶函数（）的导函数为，且满足.当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13．命题：的否定是_________________.14．已知向量，若，则.15．将函数的图象向右移动个单位得到函数的图象，则.16．设函数，是整数集.给出以下四个命题

10、：①；②是上的偶函数；③若，则；④是周期函数，且最小正周期是.请写出所有正确命题的序号．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，，求的面积.18．（本小题满分12分）公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和为100．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和的最小值．19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；.（Ⅱ）设，求的值域和单调递增区间．20．（本小题满分12分）已知等比数

11、列的前项和为，且满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于，两点，其中，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本题满分10分）[选修4-4：极坐标与参数方程]在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正

12、半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程．（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线l交于A，B两点，求

13、PA

14、+

15、PB

16、的值．23．（本题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]设函数.（Ⅰ）当时，求的解集；（Ⅱ）证明：．龙海二中2018—2019学年上学期第一次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题。(本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)题号123456789101112答案DCDBCAADACAC二、填空题：(本大题共4

17、小题，每小题5分，共20分.)13.；14.；15.；16.①②④三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解：（Ⅰ）由及正弦定理，得.…………1分∵，∴.…………2分由余弦定理，得…………4分.…………5分（Ⅱ）由已知，，得.………6分∵在中，为锐角，且，∴.…………8分∴.…………10分由，及公式，∴的面积…………12分18．解：（1）设公差为，则，∴，∴；................................5分（2），∴，．　　　　　　…7分∴数列是等差数列，，∴时，

18、最小值为-25．12分19．网解：（Ⅰ）∵的最小正周期为．……5分（Ⅱ）∵，，．的值域为．　………10分当递减时，递增．，即．故的递增区间为．　…………12分20．解:（Ⅰ）依题意，当时，，　　　　…1分故当时，；　　　　　　　　　　　　　…2分因