甘肃2019届高三数学上学期第二次月测习题文

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1、宁一中2018-2019学年第一学期高三级第二次月考数学(文科)试题一、选择题:(每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、,,则()A.B.C.D.2、函数的图象为()3、下列命题中正确的是()A.命题“,”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“,则”的否命题为真D.若实数,则满足的概率为.4、若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于(  )A.5    B.2    C.3    D.45、设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围

2、是(  )A.[-1,2]B.[0,2]C.[0,+∞)D.[1,+∞)6、函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则cos=(  )A.0B.C.-1D.17、△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若

3、x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)的一个周期为﹣2π10、设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为(  )A.1B.2C.-2D.-111、已知为R上的可导函数,且均有′(x),则有()A.B.C.D.12、已知函数为增函数,则的取值范围是()A.B.B.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)13、已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+x2,

4、则f′(1)=______14、化简.15、已知,则sin2x=  .16、函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:①函数是单函数;②指数函数是单函数;③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(本小题满分12分).已知α,β∈(0,π),tanα=-,tan(α+β)=1.(1)求tanβ及cosβ的值;(2)求的值.18、(本小题满分1

5、2分)已知函数f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递增区间.19、(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,-),n=(cos2B,2cos2-1)且m∥n.(1)求锐角B的大小;(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.20、(本小题满分12分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在上的最大值;21、(本小题满分12分)设f(x)=,其中a为正实数.(1)当a=时,求f

6、(x)的极值点;(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.23、(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知x,y,z∈(0,+∞),x+y+z=3.(1)求++的最小值;(2)证明:会宁一中2018-2019学年第一学期高三级第二次月考数学(文科)试题答案一

7、、选择题:(每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.D12.A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)13.-214.-1.15.16.②③④三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.1718解析:19.试题解析:(1)∵m∥n,∴2sinB=-cos2B,∴sin2B=-cos2B,即tan2B=-,又∵B为锐角,∴2B∈(0,π),∴2B

8、=,∴B=.……………………………6分(2)∵B=,b=2,∴由余弦定理cosB=得,a2+c2-ac-4=0,又∵a2+c2≥2ac,∴ac≤4(当且仅当a=c=2时等号成立),S△ABC=acsinB=ac≤(当且仅当a=c=2时等号成立).……………………………12分20.解析(1)由,得,所以,

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