福建省晋江市季延中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、季延中学2016年秋高二年期末考试数学（文）试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2.焦点在x轴上的椭圆的离心率是，则实数m的值是A．4B．C．1D．3．等比数列的前项和为，若，，，，则A．B．C．D．4.不可能以直线作为切线的曲线是A．B．C．D．5．若直线L过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为A．2B．4C．6D．86．已知双曲线的右

2、焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.7.在△中，若，则△的形状是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定8．已知数列中，，，，……，则数列的前项的和=A．B．C．D．9.已知实数满足，则的最小值是A.1B.2C.4D.810．已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为A．B．C．D．11.设，若是的等比中项，则的最小值为A.8B.4C.1D.12．如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为A．4B．C．D．

3、第II卷非选择题（满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．在三角形中，角、、所对的边分别为、、，已知,，其面积为，则．14.已知直线与曲线相切，则的值为_______________15．递减等差数列的前n项和满足：，欲使最大，则=．16.已知函数，对于上的任意，给出如下条件：①；②；③；④其中能使恒成立的条件的序号是（写出序号即可）三．解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）设命题，命题，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．（本题满分12分

4、）已知函数在时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围。19．（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．20．（本题满分12分）已知椭圆Г：=1（a＞b＞0）过点（1，），且直线过椭圆Г的上顶点和左焦点，椭圆中心到直线的距离等于焦距长的．（1）求椭圆Г的方程；（2）若一条与坐标轴不平行且不过原点的直线交椭圆Г于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点，求证：直线MN与直线OP不垂直．21.（本小题满分12分）某

5、企业在科研部门的支持下，启动减缓气候变化的技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物（PM2.5）转化为一种可利用的化工产品．已知该企业处理成本P（x）（亿元）与处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为P（x）=另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元．（1）当0≤x≤10时，若计划在A国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量x的取值范围是多少？（2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？附：投入总成本=处理成本+技术人员培训费+试验区基建费，平均成本=．22.（本小题满分14分）..(1)当m＝e(e为

6、自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(2)当m为何值时，有且只有一个零点；(3)若对任意恒成立，求m的取值范围．季延中学2016年秋高二年期末考试数学（文）试卷参考答案一、BADBCDAABCBB二、填空题13.14.15.16.①③17.解：当命题为真时，得，......2分当命题为真时，恒成立，∴且，即．.....................5分由题意得，命题和命题一真一假，.................................6分当命题为真，命题为假时，得；.............................8分当命

7、题为假，命题为真时，得；...........................10分∴实数的取值范围为......................................12分18.解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，＝3x2＋2ax＋b由＝，＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2..................................................3分所以函数f（x）的递增区间是（，－）与（1，）递减区间是（－，1）.............................................

8、6分（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，x?〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c为极大值，.............