八年级数学上册第七章平行线的证明7.1为什么要证明学案无解答新版北师大版

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1、为什么要证明课题§7.1为什么要证明主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：要想获得新知识，就必须提出大量的新问题一、学习目标——目标明确、有的放矢1、理解“对于一个数学结论，推理的必要性”；2、认识推理的必要性及推理方式.课标要求：理解证明的必要性.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：体验检验数学结论的方法.学习难点：培养学生的推理意识.预习提示：阅读教材162-163页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.下列一组按规律排列的数：2、4、8、16、…，第2013个数是_______.2.装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时你看到的筷子__

2、____（填“是”或“不是”）直的.你相信自己的眼睛吗？3.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验够吗？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：通过实验验证结论⑴如图1，两条线段与的长度相等吗？请你先观察，再度量一下．⑵如图2，四边形是正方形吗？⑶如图3，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？图1图2图3例题：⑴三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下．⑵两条线段一样长吗？练习：一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正

3、面情况如左图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是()探究点2：通过推理验证结论周静、唐慧、陈庆三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候做了一件好事．事后，老师问她们三人是谁做的好事？周静说：“是陈庆做的”．陈庆说：“不是我做的”．唐慧说：“不是我做的”．如果知道她们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真的，你能判定是谁做的吗？例题：甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我

4、闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸()A.甲B.乙C.丙D.丁练习：有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且⑴红箱子上写着：“苹果在这个箱子里.”⑵黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里.”⑶蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里.”已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，则苹果应在（）A．红箱子B．黄箱子C．蓝箱子D．不能确定探究点3：通过证明验证结论⑴代数式的值都是质数吗？当n=0，1，2，3，4，5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，的值都是质数吗？⑵如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，

5、连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？例题：当为正整数时，的值都是质数吗？练习：1.下列说法不正确的是（）A．若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角B．若∠1与∠2是对顶角，则∠1=∠2C．若直线a∥b，a⊥c，则b⊥cD．若∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠22.当为整数时，的值一定是4的倍数吗？⑴实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到结论都是正确的吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？⑵实验、观察、归纳得到结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行

6、有根有据的证明.五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．先观察再验证：⑴图1中黑色的边是直的还是弯曲的？⑵图2中两条线与哪一条更长？⑶图3中的直线与直线平行吗？图1图2图32．判断下列说法是否正确，并说明理由．⑴小红的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中她必然能获一等奖．⑵因为阴天，所以今天一定会下雨．⑶小李买“天天彩”中了奖．大家纷纷劝说小李最近千万不要再买了，因为“天天彩”的中奖率是千分之一，他已经中了一次，最近是不可能中奖的．3.下列说法正确的是（）A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否；B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系；C．对于自然数n，

7、n2+n+37一定是质数；D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个.4．如图，在一条街道的两边各有1排房子，每排都有5间，如果标号为G的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色，则剩下的7间房子中有______间的颜色不能被涂成灰色．5．当为整数时，的值一定是4的倍数吗？