2018-2019学年吉林省舒兰市第一高级中学校高一数学上学期期中习题

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1、2018—2019学年度高一上学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(　　)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2．函数定义域为（）A．B．C．D．3．指数函数的图象过点，则（）A.4B.8C.16D.14．设，则a，b，c大小关系为（）A.b>a>c.B.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b5．

2、下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是（　　)A．y＝-2x＋1　　B．y＝-3x2＋1C．D．6．函数的图象是（）A．关于原点对称B．关于直线对称C．关于轴对称D.关于轴对称7．若是函数的零点，则属于区间(）A．B．C．D．8.奇函数在［2，4］上是减函数且最小值是2，则在区间［-4，-2］上A.增函数且最大值为-2B.增函数且最小值为-2C.减函数且最大值为-2D.减函数且最小值为-29.若函数的值域也为,则的值为()A.2或3B.1或C.3D.10.已知函数在R上单调递减，且，则的取值范围为

3、A.B.C.D.　　（　　）11.函数，则实数的取值范围是()A．B．C.D．12.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.14.若函数f(x)的定义域是[－1,3]，则函数f(2x－1)的定义域是15.不等式的解集是16．已知函数f(x)在(0,+∞)上单调递减，且为偶函数，则f(-)，f(),f(-3)之间的大小关系是三、解答题：(本题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

4、步骤。)17.(满分10分)已知集合A＝{x

5、}，B＝{x

6、x≤a－3}．(1)当a＝2时，求(A)∩B；(2)若，求实数a的取值范围．18．(满分12分)设函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．19.(满分12分)已知二次函数满足，且.（I）求的解析式；（II）若函数，求的值域.20．(满分12分)已知

7、函数，且x∈，求f(x)的最大值及最小值．21．（本满分12分）设是实数，函数（x∈R）（1）若函数为奇函数，求的值；（2）试用定义证明：对于任意实数，在R上为单调递增函数.22．(满分12分)已知函数(1)若函数在区间[0,1]上存在零点，求实数的取值范围；(2)当时，若对任意∈[0,4]，总存在∈[0,4]，使成立，求实数的取值范围．2018—2019学年度高一上学期期中考试数学试卷参考答案一、CCBAD,ABCCA,BB二、13.214。15,16、三、17答案：解：(1)当a＝2时，B＝{x

8、x

9、≤－1}．又A＝{x

10、x＜－2或x≥2}，∴A＝{x

11、－2≤x＜2}．∴(A)∩B＝{x

12、－2≤x＜2}∩{x

13、x≤－1}＝{x

14、－2≤x≤－1}．…………5分(2)∵∵A＝{x

15、x＜－2或x≥2}，B＝{x

16、x≤a－3}，∴a－3＜－2，即a＜1.所以，则实数a的取值范围是a＜1.…………10分18。(1)由1+x>0且1-x>0得-2

17、时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0得:1＋x>1－x所以x>0又由（1）知-2

18、…10分∴当时，f(x)取最小值；当t＝－2时，f(x)取最大值为11.…………12分21（1）解：由函数可得，函数f(x)为奇函数，所以f（﹣x）+f（x）=0，得a=1…………4分（2）解：证明：设x1，x2，x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣==…………8分x1，x2，x1＜x2，0＜2＜2，即2﹣2＜0，，f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）．…………10分则f（x）在R上为增函数．…………12分22解：(1)∵