2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第5讲一次方程组8年真题训练练习

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1、第二单元　方程与不等式第5讲　一次方程(组)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　等式的性质1．(2018·河北T7·3分)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(A)命题点2　一次方程(组)的概念及解法2．(2015·河北T11·2分)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(D)A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×23．(20

2、11·河北T19·8分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．解：∵是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，∴2＝＋a.∴a＝.∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝3－1＋7＝9.命题点3　一次方程(组)的应用4．(2016·河北T22·9分)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.解：(1)甲对，乙

3、不对．理由：∵θ＝360°，∴(n－2)×180°＝360°.解得n＝4.∵θ＝630°，∴(n－2)×180°＝630°.解得n＝.∵n为整数，∴θ不能取630°.(2)依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°.解得x＝2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　重难点1　一次方程(组)的解法　(2017·广州)解方程组：【自主解答】　解：方法一：由①，得x＝5－y.③把③代入②，得2(5－y)＋3y＝11.解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝5－1＝4.∴原方程组的解为方法二：由①，得y＝5－x.③把③

4、代入②，得2x＋3(5－x)＝11.解得x＝4.把x＝4代入③，得y＝5－4＝1.∴原方程组的解为方法三：①×3－②，得x＝4.把x＝4代入①，得y＝1.∴原方程组的解为方法四：②－①×2，得y＝1.把y＝1代入①，得x＝4.∴原方程组的解为【变式训练1】解方程：x＋＝1－.解：6x＋3(x－1)＝6－2(x＋2)．6x＋3x＋2x＝3＋6－4.11x＝5.x＝.,切入点1：利用代入消元法，消去x.切入点2：利用代入消元法，消去y.切入点3：利用加减消元法，消去y.切入点4：利用加减消元法，消去x.在对二元一次方程组进行消元时，要根据方程组的特点

5、灵活选择代入消元法或加减消元法：(1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者－1时，选用代入消元法较合适；(2)当方程组中某一个方程的常数项为0时，选用代入消元法较合适；(3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用加减消元法较合适；(4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，选用加减消元法较合适．利用加减消元法解方程时，将方程的两边同乘一个适当的数时，不要漏乘其中任何一项．重难点2　一次方程(组)的实际应用　(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共运土64立

6、方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别运土多少立方米．【自主解答】　解：方法一：设甲种车每辆一次运土x立方米，乙种车每辆一次运土y立方米，由题意，得解得答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米．方法二：设甲种车每辆一次运土x立方米，则乙种车每辆一次运土(36－3x)立方米，由题意，得5x＋2(36－3x)＝64，解得x＝8.则36－3x＝12.答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米．方法三：设乙种车每辆一次运土x立方米，则甲种车每辆一次运土立方米，由题意，得5×＋2x

7、＝64，解得x＝12.则＝8.答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米．方法四：设甲种车每辆一次运土x立方米，则乙种车每辆一次运土立方米，由题意，得3x＋＝36，解得x＝8.则＝12.答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米．方法五：设乙种车每辆一次运土x立方米，则甲种车每辆一次运土立方米，由题意，得3×＋x＝36，解得x＝12.则＝8.答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米．【变式训练2】　(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的

8、让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600