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时间:2019-04-15
《2019届中考数学第五章四边形第二节矩形菱形正方形要题随堂演练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩形、菱形、正方形要题随堂演练1.(2018·临沂中考)如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.则下列说法:①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形;③若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;④若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42.(2018·内江中考)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE
2、的度数为()A.31°B.28°C.62°D.56°3.(2018·莱芜中考)如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF,CF,CF与AB交于G.有以下结论:①AE=BC;②AF=CF;③BF2=FG·FC;④EG·AE=BG·AB.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.44.(2018·湖州中考)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=,AC=6,则BD的长是______.5.(2018·潍坊中考)如图,
3、正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置,B′C′与CD相交于点M,则点M的坐标为________.6.(2018·济南中考)如图,矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上,AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四个结论:①∠BGF=∠CHG;②△BFG≌△DHE;③tan∠BFG=;④矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是__________.(把所有正确结论的序号都填在横
4、线上)7.(2018·湘潭中考)如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于点O.(1)求证:△DAF≌△ABE;(2)求∠AOD的度数.参考答案1.A 2.D 3.C 4.2 5.(-1,) 6.①②④7.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=∠ABC=90°,AD=AB.在△DAF和△ABE中,∴△DAF≌△ABE(SAS).(2)解:由(1)知,△DAF≌△ABE,∴∠ADF=∠BAE.∵∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°,∴∠AOD=180°-(∠
5、ADF+∠DAO)=90°.
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