山东省泰安第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试卷（含解析）

《山东省泰安第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省泰安第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【答案】B【解析】由可得，所以当成立时可得到成立，反之不成立，所以是的必要不充分条件，选B.2.等差数列{an}中，a4=13，a6=9，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）A.66B.99C.144D.297【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质可得，a1+a9=a4+a6，代入求和公式S9=可求．【详解】等差数列{an}中，a4=13，a6=9，∴a1+a9=

2、a4+a6=22，则数列{an}前9项的和S9==99.故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题．3.下列结论正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】出题考查不等式的性质所以不能推导出，A错B对因为不知道的正负情况，所以C,D是错的答案B点评：不等式两边同时乘以或者除以一个负数时，不等式要变化。4.命题“∀，

3、

4、”的否定是（）A.∀，

5、

6、B.∀，

7、

8、C.∃，

9、

10、D.∃，

11、

12、【答案】C【解析】试题分析：根据全称命题的否定形式，可知应该为，

13、

14、，故选C．考点：含有量词命题的否定．5.已知数列{an}，a1=1，an+an+1=

15、3，则S2017等于（　　）A.3009B.3025C.3010D.3024【答案】B【解析】【分析】由数列的递推式可得奇数项为1，偶数项为2，S2017=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2015+a2016）+a2017，计算可得所求和．【详解】数列{an}，a1=1，an+an+1=3，可得a2=2，a3=1，a4=2，…，即奇数项为1，偶数项为2，则S2017=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2015+a2016）+a2017=3+3+…+3+1=3×1008+1=3025．故选B．【点睛】本题考查数列的求和，注意运用分组求和，考查运算能力，属于基础题．6.已知2

16、m+n=1，m，n＞0，则+的最小值为（　　）A.B.8C.9D.12【答案】C【解析】【分析】由题意可知，+=(+)(2m+n)，展开利用基本不等式即可求解．【详解】∵2m+n=1，m，n＞0，则+=(+)(2m+n)=5++≥5+4=9，当且仅当m=n=时取等号，故+的最小值为9.故选C.【点睛】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是进行1的代换．7.等差数列的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：设出抽取的为第n项，根据所给的条件求出第六项求出公差，根据首项和求出的公差

17、d写出等差数列的通项公式，令通项公式等于15列出关于n的方程，解方程即可．解答：解：设抽去的是第n项．∵前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4.6∴S11=55，S11-an=46，∴an=9，又∵S11=11a6=55．解得a6=5，由a1=-5，得d==2，令9=-5+2（n-1），∴n=8故选B点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，本题解题的关键是熟练应用公式，注意能够把所求的问题的实质看清楚，本题是一个中档题目．8.已知，给出下列四个结论：①a＜b②a+b＜ab③

18、a

19、＞

20、b

21、④ab＜b2其中正确结论的序号是（）A.①②B.②④C

22、.②③D.③④【答案】B【解析】试题分析：，∴b＜a＜0．①a＜b，错误．②∵b＜a＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴a+b＜ab，正确．③∵b＜a＜0，∴

23、a

24、＞

25、b

26、不成立．④，∵b＜a＜0，∴a-b＞0，即，∴ab＜b2成立．∴正确的是②④．考点：不等式的性质9.已知F是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据双曲线的对称性，得到等腰△ABE中，∠AEB为锐角，可得

27、AF

28、＜

29、EF

30、，将此式转化为关于a、c

31、的不等式，化简整理即可得到该双曲线的离心率e的取值范围．【详解】根据双曲线的对称性，得△ABE中，

32、AE

33、=

34、BE

35、，△ABE是锐角三角形，即∠AEB为锐角，由此可得Rt△AFE中，∠AEF＜45°，得

36、AF

37、＜

38、EF

39、∵

40、AF

41、=，

42、EF

43、=a+c，∴＜a+c，即2a2+ac-c2＞0，两边都除以a2，得e2-e-2＜0，解之得-1＜e＜2，∵双曲线的离心率e＞1，∴该双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）.故选A．【点睛】本题给出双曲线过一