吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高二年级数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保

2、持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数z＝的共轭复数是(　　)A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i2．一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　)A．9人、7人B．15人、1人C．8人、8人D．12人、4人3.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的(　　)A．必要不充分

3、条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要4.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为(　　)A.B.C.或D.或5.设，那么(　　)A.B.C．D．6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于(　　)A．10B．22C．46D．947.命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是(　　)A．若x≥1或x≤－1，则x2≥1B．若x2<1，则－11，则x>1或x<－1D．若x2≥1，则x≥1或x≤－18．曲线f(x)=x3+x－2在点P0处的切线平行于直线y=4x－

4、1,则点P0的坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(－1,－4)D.(2,8)和(－1,－4)9．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（）A.A,C互斥B.B,C互斥C.任何两个都互斥D.任何两个都不互斥10．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（）A.B.C.D.11.函数(,则()A．B.C．D.大小关系不能确定12.已知双曲线－=1(a>0,b>0)的左、右焦点分

5、别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且

6、PF1

7、=4

8、PF2

9、,则此双曲线的离心率e的最大值为（）A.B.C.2D.第Ⅱ卷二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)13.若命题：，则是______.14．在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是.15．已知函数，若成立，则＝__________.16.设F为抛物线y2＝8x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，则.三、解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知椭圆的对

10、称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.18.命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）加工的时间（小时）（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出关于的线性回归方程.（3）试预测加工个零件需要多少时间？附录：参考公式：，.20．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频

11、数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）24n[20，25）mp[25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．21.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的

12、交点A和B，且（其中O为原点）.求k的取值范围.22.已知函数.(1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高二年级数学试卷（理科）答案一、选择题1.D2.A3.B4.D5.A6.C7.