内蒙古集宁一中2018_2019学年高二数学12月月考试卷理（含解析）

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1、集宁一中2018—2019学年第一学期第二次阶段性考试高二年级理科数学试题第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1.设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可．解：∵当a=1时，直线l1：x+2y﹣1=0与直线l

2、2：x+2y+4=0，两条直线的斜率都是﹣，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，∵当两条直线平行时，得到，解得a=﹣2，a=1，∴后者不能推出前者，∴前者是后者的充分不必要条件．故选A．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．【此处有视频，请去附件查看】2.双曲线的焦距是（　　）A.4B.C.8D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线的方程可先根据公式c2＝a2+b2求出c的值，进而可求焦距2c.【详解】由题意可得，c2＝a2+b2＝m2+12+4﹣m2＝16∴c＝4焦距2c＝8故选：C．【点

3、睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，解题的关键熟练掌握基本结论：c2＝a2+b2，属于基础试题3.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由知，所以，，双曲线焦点为，顶点为，因此椭圆的顶点是，焦点是，所以，椭圆的标准方程为，故选B．考点：1．双曲线的简单几何性质；2．椭圆的的标准方程．【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的定义及简单几何性质，椭圆的标准方程，属于中档题．解决问题时首先分析出双曲线的焦点坐标、顶点坐标，然后得到椭圆的的焦点和顶点，写出长半轴和半焦距的长，再根据椭圆的简单几何

4、性质求出椭圆的半长轴的长，利用焦点坐标分析出椭圆的方程形式，写出所求椭圆．4.已知向量，则与的夹角为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两个向量的数量积的定义求出两个向量数量积的值，从而求得与的夹角．【详解】∵（0，2，1）（﹣1，1，﹣2）＝0×（﹣1）+2×1+1×（﹣2）＝0，∴，∴与的夹角：，故选：C．【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，向量垂直的充要条件，属于中档题．5.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】∵等比数列的

5、各项均为正数，公比， ,故选A．6.若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.-5B.-4C.-2D.3【答案】B【解析】试题分析：根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分，目标函数可转化直线系，直线系在可行域内的两个临界点分别为和，当直线过点时，，当直线过点时，，即的取值范围为，所以的最小值为.故本题正确答案为B.考点：线性规划约束条件中关于最值的计算.7.若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由命题“，使”是假命题，知∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，由此能求出实数a的取值范围

6、．【详解】∵命题“，使”是假命题，∴∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，∴△＝（a﹣1）2﹣4≤0，∴﹣1≤a≤3．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意由命题“，使”是假命题，知∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，由此进行等价转化，能求出结果．8.以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意知抛物线的顶点为（0，0），焦点为（3，0），即可得到抛物线方程．【详解】双曲线1的中心为O（0，0），该双曲线的右焦点为F（3，0），∴抛物线的顶点为

7、（0，0），焦点为（3，0），∴p＝6，∴抛物线方程是y2＝12x．故选：A．【点睛】本题考查圆锥曲线的基本性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．9.已知是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，,当时，的面积最大，则的值是（　　）A.41B.15C.9D.1【答案】B【解析】【分析】由．当α时，△F1PF2面积最大，可得此时点P为椭圆的一个短轴的端点，∠F1PO．可得a，又c＝3，a2＝b2+c2，联立解出即可．【详解】∵．当α时，△F1PF2面积最大，∴此时点P为椭圆的一个短轴的端点，∴∠F1PO．∴a，又c＝3，a2＝b2+c2，联立解得b2＝3，

8、a2＝12．∴m+n＝a2+b2＝15．故选：B．【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、三角形面积计算公式、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与