《椭圆地实用标准方程》教学设计课题-于永刚

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1、《椭圆的标准方程》教学设计——于永刚《椭圆的标准方程》教学设计学校广州市番禺区工贸职业技术学校（番禺农校）执教于永刚授课班级中职二年级授课类型新授课课时2节（90分钟）一、教材及教学内容分析：1．使用教材：人民教育出版社编写的中等职业教育数学教材《数学》（提高版）第二册。2．教材处理：本章第四部分中的椭圆，共需四节课讲授，本次课讲授第一、二课时内容。第一、二课时：椭圆的定义；椭圆的标准方程；第三、四课时：椭圆的形状；椭圆的几何性质。3．教学内容：第九章第11大节第1小节的椭圆的定义及椭圆的的标准方程。4．内容分析：本课时是概念性教学，对于前一节的圆，学生是非常熟悉的，而从

2、椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都不是很熟悉的；又因为对双曲线、抛物线的学习过程，都可以仿照学习椭圆的过程进行，对椭圆概念的掌握好坏，不光会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。其次,椭圆方程的标准形式与后继课程中的双曲线方程有容易混淆的地方，对它的特点不清，也会影响对双曲线的掌握。所以说本节课在《平面解析几何》这一章中，占据极其重要的地位。二、教学对象分析：1、知识技能：学生已经学过圆的定义和标准方程，对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)，在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程

3、”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受，缺少理性的思考；2、学习能力和态度：学生对学习数学有一定的热情，能在老师的引导下展开学习活动；但对学习缺乏主动性，在学习过程中对自己的学习进行调节、监控的能力较弱；学生“听”的能力较差，抽象思维水平较低，但习惯于直观性较强的学习方式。三、教学目标：知识目标：理解椭圆的定义及有关概念；掌握椭圆的标准方程的概念，明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在X轴与Y轴上的不同；能根据椭圆标准方程求焦距和焦点,初步掌握求椭圆标准方程的方法。能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力,在进一步培养学生数形结合和化归的数学思想方法的过程

4、中，提高学生的学习能力。情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣；培养学生勇于创新的精神,数学审美的能力，以及数与形对立统一的辩证唯物主义思想。第9页共9页《椭圆的标准方程》教学设计——于永刚四、教学重点与难点：重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程。难点：椭圆定义中焦距与长轴的大小关系，以及椭圆焦点分别在X轴和Y轴上时的方程形式的区别与联系；椭圆标准方程的推导。五、教学方法及学法指导：教学方法：探究、讨论的教学方法、情境教学法、归纳法、范例教学法。学习方法：类比法、数形结合法、化归方法、小组讨论的方法。六、教学用具：多媒体课件、黑板、实物投影仪七、师生互动（教学

5、程序中斜体字部分为板书内容）过程教学内容教师活动学生活动教学意图复习导入复习提问：1、圆的定义；2、圆的标准方程。点评学生作答的情况。学生集体回顾旧的知识，并举手回答。①复习旧知识，为后面分析椭圆的定义和标准方程做下铺垫；②以旧知来调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣。新课导入：1、通过课件演示地球、金星的运动轨迹；（提问学生，它们的运动轨迹是什么图形，举出生活中椭圆的实例）；2、给出椭圆画法的图片（如下图），并通过课件演示椭圆的形成过程，思考椭圆的形成过程。⑴利用幻灯片创设情景，在黑板上板书本节课题：9.11.1椭圆的标准方程：⑵提出问题，启发引导学生积极思考；⑶更

6、正学生的错误答案（鸡蛋一头大，一头小，不符合椭圆的情况）。⒈观察计算机的演示，仔细思考老师提出的问题；⒉学生进行发散性思维；⒊思考后回答问题（可能的答案有鸡蛋、压扁的圆、汽车上油罐的横截面……）。①利用课件生动形象的演示提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深概念理解。②使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，加强学生对椭圆形象的认识，提高参与程度，为后续学习做好准备。第9页共9页《椭圆的标准方程》教学设计——于永刚过程教学内容教师活动学生活动教学意图新课讲授椭圆的定义：1、归纳，形成概念：对比圆的定义回答下列问题，在椭圆形成的过程中，哪些量是固定不变的？哪些量是变化的？你能否发

7、现动点运动的某些规律？让学生寻找在已知两个定点条件下的有规律的动点运动，从而得出椭圆的定义。2、巩固概念：为什么常数要大于

8、F1F2

9、？不大于会如何？⑴创设一些学生感兴趣的问题情境；⑵对学生作答情况进行点评；⑶总结椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和是常数（大于

10、F1F2

11、）的点的轨迹。⑷板书：一、定义：│PF1│+│PF2│=常数（大于│F1F2│）＝2a焦点F1、F2焦距│F1F2│＝2c⒈认真观察计算机的演示；⒉进行讨论分析，根据讨论的结果，回答老师提出的问题；⒊归纳总结椭圆的定义；⒋对椭圆的定义进行深层次的