届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第九篇第3讲直线与圆、圆与圆的位置关系

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第3讲直线与圆、圆与圆的位置关系A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)．·福建直线x＋3y－＝与圆2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的1(2012)20x长度等于()．A．25B．23C.3D．1解析由题意作出图象如图，由图可知圆心O到直线AB的距离d＝

2、－2

3、＝1，故

4、AB

5、＝2

6、BC

7、＝1＋3222－12＝23.答案B2．(2012·安徽)若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范

8、围是()．A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)解析由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为2，

9、a－0＋1

10、2≤2，即

11、a＋1

12、≤2，解得－3≤a≤1.∴21＋－1答案C3．(2013·潍坊模拟)若圆x2＋y2＝r2(r>0)上仅有4个点到直线x－－＝的距离y20为1，则实数r的取值范围是()．A．(2＋1，＋∞)B．(2－1，2＋1)C．(0，2－1)D．(0，2＋1)--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业

13、资料--第1页共9页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--解析计算得圆心到直线l的距离为2＝22>1，得到右边草图．直线l：x－y－2＝0与圆相交，l1，l2与l平行，且与直线l的距离为1，故可以看出，圆的半径应该大于圆心到直线l2的距离2＋1，故选A.答案A4．(2013·银川一模)若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三条切线，则a＋b的最大值为()．A．－32B．－3C．

14、3D．32解析易知圆C1的圆心为C1(－a,0)，半径为r1＝2；圆C2的圆心为C2(0，b)，半径为r2＝1.∵两圆恰有三条切线，∴两圆外切，22∴

15、C1C2

16、＝r1＋r2，即a2＋b2＝9.∵a＋b2≤a＋b，223∴a＋b≤32(当且仅当a＝b＝时取“＝”)，∴a＋b的最大值为32.答案D二、填空题(每小题5分，共10分)5．(2012·北京)直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________．解析由题意得，圆x2＋(y－2)2＝4的圆心为(0,2)，半径为2，圆心到直线x－y

17、＝0的距离d＝2＝2.2l222设截得的弦长为l，则由2＋(2)＝2，得l＝22.答案22m2226．(2011·苏江)设集合A＝(x，y)2≤(x－2)＋y≤m，x，y∈R，B＝{(x，y)

18、2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B＝?，则实数m的取值范围是________．解析∵A∩B≠?，∴A≠?，--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共9页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料-

19、-∴m2≥m∴≥1或m≤0.显然B≠?.2.m2要使A∩B≠?，只需圆(x－2)2＋y2＝m2≠与x＋＝2m或＋＝＋1有(m0)yxy2m

20、2－2m

21、

22、1－2m

23、2－2交点，即≤

24、m

25、或≤

26、m

27、，∴2≤m≤2＋2.22又∵m≥1或m≤0，∴1≤m≤2＋2.22当m＝0时，(2,0)不在0≤x＋y≤1内．1综上所述，满足条件的m的取值范围为2，2＋2.1答案2，2＋2三、解答题(共25分)7．(12分)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆

28、C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且

29、AB

30、＝22时，求直线l的方程．解将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0化成标准方程为x2＋(y－4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.若直线l与圆C相切，则有

31、4＋2a

32、＝2，解得a＝－3(1)a2＋14.(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，

33、4＋2a

34、

35、CD

36、＝2，a＋1得

37、CD

38、2＋

39、DA

40、2＝

41、AC

42、2＝22，1

43、DA

44、＝2

45、AB

46、＝2.解得a＝－7或a＝－1.故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.8．

47、(13分)已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为43，半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程；(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料----WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第3页共9页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--