安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com六安一中2019届高考模拟卷理科数学（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.实数集R，设集合，则A.[2，3]B.(1，3)C.(2，3]D.【答案】D【解析】【分析】求出集合P，Q，从而求出，进而求出．【详解】∵集合P＝{x

2、y}＝{x

3、}＝{x

4、}，＝，∴＝{x

5、或}，∴＝{x

6、x≤﹣2或x1}＝（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）．故选：D．【点睛】本题考查并集、补集的求法，涉及函数的定义域及不等式的解法问

7、题，是基础题．2.设，则A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．【详解】因为，其中x，y实数，∴，可得，x=2y．解得x＝时，y＝1或x＝-时，y＝-1．则

8、x+4yi

9、＝

10、2+4i

11、或

12、x+4yi

13、＝

14、-2-4i

15、．又

16、1+i

17、，∴-19-故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．3.己知命题p：若为锐角三角形，则；命题，若，则或．则下列命题为真命题的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分

18、析】命题p：由△ABC为锐角三角形，则＞AB＞0，可得sinA＞sin（B）＝cosB，即可判断出真假；命题q：判断其逆否命题的真假即可得出结论【详解】命题p：若△ABC为锐角三角形，则0

19、于基础题．4.若函数的两个零点是，则A.B.C.D.无法判断【答案】C【解析】【分析】令f（x）＝0得，画出y＝与y＝的图象，数形结合可得+，即，进而得到答案．【详解】令f（x）＝0得，则y＝与y＝的图象有2个交点，-19-不妨设m＜n，a＞1，作出两个函数的图象如图：∴，即，∴+，即，∴mn＜1．故选：C．【点睛】本题考查了函数零点与函数图像交点的转化，考查了基本初等函数的图象与性质的应用，涉及对数的运算性质，属于中档题.5.执行如下的程序框图，最后输出结果为k=10，那么判断框应该填入的判断可以是

20、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算s的值并输出相应的变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得当k＝10，s＝1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45由题意，此时应该满足判断框内的条件，输出k的值为10．可得判断框内应该填入的判断可以是s≥45？故选：D．-19-【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．6.已知，则的值是（）

21、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得，变形，利用两角差的余弦公式可得结果.【详解】由可得，，，，，，故选B.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值

22、”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．7.设满足约束条件目标函数的最大值为2，则的最小值为-19-A.22B.25C.27D.30【答案】C【解析】【分析】作出x、y满足约束条件的图象，利用目标函数的几何意义找到最优解，代入目标函数中，得到a，b的方程，再由基本不等式求出的最小值，代入求解即可【详解】由题意、y满足约束条件的图象如图：目标函数z＝ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，由几何意义可知：直线z＝ax+by的截距此时最大，从图象上知，最优解是A（6，8），故有6a+8b＝2，即3

23、a+4b＝1，∴（3a+4b）（）＝1515+227，当且仅当2b＝3a，3a+4b＝1时即a=等号成立．的最小值为27．故选：C．【点睛】本题考查简单线性规划的应用及不等式的应用，关键是根据线性规划的知识判断出取最值时的位置，再构造出积为定值的形式求出表达式的最小值，属于中档题．8.已知展开式的常数项为15，-19-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件利用二项式展开式的通项公式求得a的值，再利用积分的几何意义及性质，求得要求式子的值．【详解