小学奥数所有知识点大汇总(最全)

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。1．和差倍问题　　和差问题和倍问题差倍问题　　已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数　　一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差；求这两个数。　　方法①：（和－差）÷2= 较小数；和-较小数=较大数　　方法②：（和+差）÷2=较大数；和-较大数=较小数　　例如：两个数的和是15；差是5；求这两个数。　　方法：（15-5）÷2=5；（15+5）÷2=10.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系；求这两个数。　　方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）

2、　　1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）　　或 和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数）　　例如：两个数的和为50；大数是小数的4倍；求这两个数。　　方法：50÷（4+1）=10  10×4=40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系；求这两个数。　　方法：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）　　1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）　　或 和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）　　例如：两个数的差为80；大数是小数的5倍；求这两个数。　　方法：80÷（5-1）=20  25/25精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。

3、1．和差倍问题　　和差问题和倍问题差倍问题　　已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数　　一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差；求这两个数。　　方法①：（和－差）÷2= 较小数；和-较小数=较大数　　方法②：（和+差）÷2=较大数；和-较大数=较小数　　例如：两个数的和是15；差是5；求这两个数。　　方法：（15-5）÷2=5；（15+5）÷2=10.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系；求这两个数。　　方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）　　1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）　　或 和-1倍数（较小数）

4、=几倍数（较大数）　　例如：两个数的和为50；大数是小数的4倍；求这两个数。　　方法：50÷（4+1）=10  10×4=40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系；求这两个数。　　方法：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）　　1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）　　或 和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）　　例如：两个数的差为80；大数是小数的5倍；求这两个数。　　方法：80÷（5-1）=20  25/25精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。20×5=100　　和与差和与倍数差与倍数　　2．年龄问题的三个基本特征

5、：　　①两个人的年龄差是不变的；　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；两人年龄的倍数关系是变化的量；　　解答年龄问题的一般方法是：　　几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄；　　几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．　　3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量；一般是那个“单一量”；题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；　　4．植树问题　　基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树；两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树；两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树；只

6、有一端植树封闭曲线上植树三、植树问题　　（一）不封闭型（直线）植树问题　　1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1；　　全长=株距×（棵数-1）；　　株距=全长÷（棵数-1）；　　2、直线一端植树：全长=株距×棵数；　　棵数=全长÷株距；　　株距=全长÷棵数；　　3、直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距-125/25精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。；　　株距=全长÷（棵数+1）；　　（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题　　棵数=总距离÷棵距；　　总距离=棵数×棵距；　　棵距=总距离÷棵数．　　5．鸡

7、兔同笼问题　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题；就是把假设错的那部分置换出来；　　基本思路：　　①假设；即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：　　②假设后；发生了和题目条件不同的差；找出这个差是多少；　　③每个事物造成的差是固定的；从而找出出现这个差的原因；　　④再根据这两个差作适当的调整；消去出现的差。　　基本公式：　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。【鸡兔问题公式】　　（1）已

8、知总头数和总脚数；求鸡、