孝感高中2015-2016学年度高一上学期期中考试

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1、---WORD格式--可编辑--孝感高中2015—2016学年度高一上学期期中考试数学试题命题人：陈文科考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则()A．B．C．D．2．若幂函数的图像过点，则的值为()A．6B．9C．16D．273．下列函数中，与函数相同的函数是()A．B．C．D．4．三个数的大小顺序是()A．B．C．D．5．2015年孝感高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的同学中，参加田赛的有16人，参加径赛的有

2、23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为()A．7B．8C．10D．126．已知函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．7.下列函数中为偶函数的是()A．.B.C.D.8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图的四个图形中较符合该学生走法的是()---WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--9．使得函数有零点的一个区间是()A．(0，1)　　　　B．(1，2)　　C．(2，3)　　　D．(3，4)10．已知函数，若,则()A．

3、0　　B．3　　C．4　　　　D．611．设集合,,定义运算,则集合的子集的个数为()A．3B．4C．8D．1612．定义在上的偶函数满足，且在时，，若关于的方程在上恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13．函数的定义域为．14．已知是定义在上的奇函数，当时，,则的值为．15．若，则．16．函数，若在区间上有零点，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本大题满分10分）已知函数；（1）求的

4、值；（2）若，求的最大值和最小值．---WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--18．（本大题满分12分）已知集合，；（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．19．（本大题满分12分）已知函数；（1）求函数的定义域；（2）试判断函数的奇偶性并证明；（3）若，求函数的值域．20．（本大题满分12分）如图所示，有一块半径为的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边AB在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边为；（1）将矩形的面积表示为关于的函数，并求其定义域；（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．21．（本大题满分12分）

5、定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立；②在上是奇函数，且.（1）求证：在上是单调递增函数；（2）解关于不等式；（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．---WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--22．（本大题满分12分）对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现在有两个函数与，现给定区间．（1）若，判断与是否在给定区间上接近；（2）若与在给定区间上都有意义，求的取值的集合；（3）在(2)的条件下，是否存在，使得与在给定区间上是接近的；若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由

6、．---WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--孝感高中2015—2015学年度高一上学期期中考试数学参考答案一．选择题1~5ADCAB6~10ADBCB11~12CD二．填空题13.14.15.16.三．解答题17.解：（1）………………4分（2）当时，………………7分当时，．………………10分18.解：（1）………………4分（2）当时，………………6分当时，综上所述：………………12分19.解：（1）由题意知函数的定义域为：………………4分（2）函数是定义域内的奇函数函数定义域为，关于原点对称---WORD格式--可编辑-----WOR

7、D格式--可编辑--对任意，有函数是定义域内的奇函数………………8分（2）在上单调递增函数在上的值域为：………………12分20.解：(1)………………6分(2)当时，答：当边长度为时，矩形面积最大为………………12分21.解：(1)任取，且，则是定义域内的奇函数在上是单调递增函数………………4分(2)由题意可知：---WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--不等式的解集为：………………8分(2)，在上是单调递增函数，即对恒成立设可知综上所述：………………12分22.解：(1)当时，令，当时，，即：与在给定区间上是非接近的.………………3分(

8、2)由题意知，且，………………6分(3)若与在给定区