昌平区2013-2014学年第一学期初三年级期末质量抽测

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1、---昌平区2013—2014学年第一学期初三年级期末质量抽测　　　数　学　试　卷2014．1学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和5，如果O1O2=8，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是　　A．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋

2、中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是A．B.C.D.3．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，如果∠ABC=30°，那么AC的长是A．1B．C．D．24.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A．①B．②C．③D．④5．如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于A.B.C.D.6．当二次函数取最小值时，的值为A．B．C．D．[来源:学

3、科

4、网]ABC30°7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，

5、测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是------A．米B．米C．米D．米[来源:学科网ZXXK]8．已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点，如果，那么的长为A．B．C．D．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果，那么锐角的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面

6、直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1，2，3，…，n时对应的△的面积为，那么_____；_____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14-18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动．绕点A顺时针旋转90°绕点B顺时针旋转90°绕点C顺时针旋转90°输入点P图2输出点（1）请在图中画出点P经过的路径；（2）求点P经过的路径总长．------[来源:Zxxk.Com]14.计算：．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血

7、型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:学科网ZXXK]16.如图，从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两处的距离.17.已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点是抛物线上的一点，求△ABD的面积．18.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值

8、.------四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为，求点N的坐标.20.（1）已知二次函数，请你化成的形式，并在直角坐标系中画出的图象；（2）如果，是（1）中图象上的两点，且，请直接写出、的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线；------（2）若⊙O的半径为4

9、，BE=2，求∠F的度数.22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.如果，求的值.他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，则可以得到△BAF∽△HEF.请你回答：（1）AB和EH的数量关系为，CG和EH的数量关系为，的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果，那么的值为（用含a的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F.如果，那么的值为（用含m，n的