五年级数学培优教材综合版

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1、---五年级数学培优教材（一）1.0版主编：刘志国汇优秀试题之精粹集思想方法之大成建创新能力之平台筑方法习惯之新路版权由株洲市东方金子塔儿童潜能培训学校所有任何人未经允许不得翻印违者必究2012年6月--------编者的话随着教育改革的不断深入与发展，广大学生与家长迫切需要一本能指导变革时期小学数学培优的新读本。本套教材是本人结合多年的教学经验，及同行之间多年互相的交流和学习的成果，精心编写而成。本教材力求以《全日制义务教育数学课程标准》为依据，为广大教育工作者提供全面的系统的各类小学培优竞赛试题的分析和

2、解答，突出素质教育的新思维，既注重知识的系统性、连续性，又注重有关知识的链接和引申，强调问题背景的揭示、解题思路的探求、解题方法的概括，关注问题的开放性与应用性，在培养能力的同时拓展数学知识方法与思想。本书立足于尝试数学教育教学的“新方法”，里面的每一讲的前面都会对本讲的知识进行总结归纳，并建设性的提出一些解决问题的方法和设想，对学生更进一步的解决一些数学方面的困惑有一些帮助。欢迎广大小读者和广大教师、家长在使用过程中把你们的批评、建议告诉我们，以便我们今后把本书修改得更精更好，更加适应学生的需要。编者20

3、12年6月数学教学与学习须知1、----为了达到更好的教学和学习效果，我校特阐述如下几点教学与学习的建议，与大家分享。当然在教学和学习过程中永远以实际情况为准。1、一期15次课，12次新课，第13次结合义务教育教本教材复习，第14次自主出试卷考试，内容一个方面为教本教材，另一个方面为奥数内容。2、教学宗旨：让学生觉得数学学习轻松、简单、有效、快乐。尽最大努力改正学习习惯，培养数学学习兴趣，最大限度提高成绩。A、培养良好的学习习惯听课要求：学生听课以及跟老师一起思考和解决问题是最重要的，所以我们要求老师在讲课

4、过程中，绝对不允许学生开小差，哪怕是在做笔记也不行。做笔记要求：让学生了解不是笔记做得越多越好，而是只要把书本上没有的公式、定理、法则、性质等做好笔记就行了，而且是要求做在教科书上。书写要求：计算题，前后步骤之间逻辑关系要严谨，清晰。应用题，尽量分步写过程，且每个过程要写出意义；如果列方程解应用题就一定要先写等量关系。草稿要求：要准备专门的草稿本，打草稿时要把题序号写在前面，书写工整，要便于自己检查。错题收集：每个学生都准备一个错题本，把在练习中、考试中、作业中的错题都抄在里面，过一个星期再来解决。B、作业

5、评定量化标准方式：画五角星。如果答案正确，书写工整，完整，调理清晰就画7颗星；如果涂改一个地方就少画一颗星，涂改两个地方就少画两颗星，以此类推；当然，如果是更正过的答案，就只能以5颗星为起点去量化了。C、综合学生教本教材的重点、难点，适当适时来强化教学。我们一定要结合学生学校脚本教材来教学，特别是学生的难点，知识中的重点。D、每一讲、每一章如何突破重点、难点请老师们开拓创新、多反思、多总结。E、布置作业，题量大一点，一般一张A4双面，并要求学生当天回家就及时完成，以达到巩固知识的最大效果。F、电话回访，发现

6、问题，解决问题，与家长当面交流----第一讲速算与巧算知识要点：速算与巧算一直是数学竞赛中的一个重要重要环节，就要注意观察题目中数字构成的特点和变化规律，善于运用运算定律；或者把题目中的各个数进行适当的转化，从而运用巧妙的方法，使复杂的计算题能很快计算出结果。1、观察数字之间的关系：数字的和或差为整数、整十、整百……数字之间的积或商为整数、整十、整百……1、特别注意数字中相等的或近似相等的，或成倍数关系的。鉴于此关系，一般我们把不相等的数字化成相等的关系。例1、计算2000-1997+1994-1991+1

7、988-1985+1982-1979+…+14-11+8-5+2分析：这道题很长，数很多，但仔细观察，不难发现从2000到2，相邻两个数相差3，加号和减号交替出现，根据这个特点，可以运用分组的方法，即两个数一组（因为每组数的得数都是3），从而很快计算出结果。练习、计算1-2+3-4+5-6+…-2004+2005例2、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079分析：（1）发现0.79、7.9、0.079三个数成倍数关系，我们可以根据等积变形，化为同一个数；（2）运用乘法分配率练习、计算7.2

8、4×0.1+0.5×72.4+0.049×724----例3、计算7.5×23+31×2.5分析：发现7.5与2.5成倍数关系，故我们可根据等积变形，将7.5化为2.5×3，然后用乘法分配率。练习、计算0.9999×0.7+0.1111×2.7例4、计算（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）分析：观察前后两个括号数字之间的关系，去括号，交换数字位置，最后添括号，就可以解决问题。练习、计算（3.4