人教版九年级数学上册期末试卷及答案

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1、---九年级数学期末检测试卷满分120分,考试时间为90分钟.一、仔细选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)1、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=40°,则∠A等于(▲)A.30°B.40°C.50°D.60°2、若当时,正比例函数与反比例函数的值相等,则与的比是(▲)。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为(▲)。A.B.C.D.4、如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是(▲)A.①与②相似B.①与③相似C.①与

2、④相似D.②与④相似5、平面有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆,可以作的圆的个数是(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP>PB),则PB:AB的值为(▲)A.B.C.D.7、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且∠ACD=∠B。则下列结论中正确的是(▲)A.B.C.D.-------8、若反比例函数与二次函数的图象的公共点在第三象限,则一次函数的图象不经过(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图,AB是⊙O的直径,弦AC,BC的长分别为4和6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD的长为

3、(▲)A.B.C.D.10、如图,直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后,与双曲线交于点B,与轴交于点C,若,则的值为(▲)  A.12  B.14  C.18  D.24二、二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11、如图,在⊙O中,∠D=70°,∠ACB=50°,则∠BAC=▲12、已知,则的值为▲13、在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=▲;S△DEF:S四边形EFCB=▲。14、如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=▲15

4、、△ABC中,BC=18,AC=12,AB=9,D,E是直线AB,AC上的点。若由A,D,E构成的三角形与△ABC相似,AE=AC,则DB的长为▲;16、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则比较下列大小:①abc▲0;②4a+2b+c▲0;③2c▲3b;④a+b▲m(an+b).三、全面答一答(本题有7小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(本题满分6分)-------正方形网格中,小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一

5、个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形,使得三个网格中的格点三角形都相似(不包括全等).18、(本题满分8分)已知点P(1,-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上,并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。(1)求此二次函数和反比例函数的解析式;(2)点(-1,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上?19、(本题满分8分)如图是一个圆锥与其侧面展开图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数;(2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.20、(本题满分10分)

6、如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积。21、(本题满分10分)当a>0且x>0时,因为,所以,从而(当x=时取等号).记函数,由上述结论可知:当x=时,该函数有最小值为2-------(1)已知函数y1=x(x>0)与函数,则当x=时,y1+y2取得最小值为(2)已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>−1),求的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.22、(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,动点

7、P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连结PQ.点P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=;(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;(3)是否存在t的值,使

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