贵州省遵义航天高级中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、2016—2017学年度第一学期期末联考高二数学(理科)（试题满分：150分考试时：120分钟）1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（每小题5分，共12题，共60分）1、抛物线的准线方程是()A．B．C．D．2、已知命题，其中正确的是（）

2、A.B.C.D.开始输出结束3、设，则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、如下图所示,程序执行后的输出结果是()A.-1B.0C.1D.2第4题图5、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高

3、为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6、某三棱锥的三视图如所示，该三棱锥的表面积是(　　)A．28＋6B．30＋6C．56＋12D．60＋127、已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）8、小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是()A.B.C.D.9

4、、将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.10、设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是(　　)A．[1－，1＋]B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)C．[2－2，2＋2]D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)11、F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a，b>0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若

5、MF2

6、＝

7、F1F2

8、，则C的离心率是(　　)A．B．

9、C．D．12、对实数，定义运算“”：设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[-2，-1]第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13、下图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.14、已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，则C=15、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝16、双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、

10、F2,若双曲线上存在点P，满足

11、PF1

12、=3

13、PF2

14、,则双曲线离心率的取值范围为三、解答题17、已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{

15、an

16、}的前n项和．18、已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx,2cosωx)．设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围．19

17、、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段20、如图在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D为AB的中点．(1)求点C到平面A1ABB1的距离；(2)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－C1的平面角的余弦值．21、设椭圆(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且

18、异于A，B两点，O为坐标原点．(1)若直线AP与BP的斜率之积为－，求椭圆的离心率；(2)若

19、AP

20、＝

21、OA

22、，证明直线O